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| Aufgabe | (i) Bij(X,X) mit der Komposition [mm] \circ [/mm] .
(ii) [mm] X^{R} [/mm] mit der durch ( f +g)(x) [mm] \mapsto [/mm] f (x)+g(x) für alle x [mm] \in [/mm] X erklärten sogenannten punktweisen Addition +.
(iii) Die Menge {1, . . . ,12} mit [mm] \oplus [/mm] , wobei a [mm] \oplus [/mm] b gleich a+b sei falls a+b [mm] \le [/mm] 12 ist und a+b−12 sonst. |
Hallo,
kann mir jemand die oben genannten Aufgaben erklären, danke
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> (i) Bij(X,X) mit der Komposition [mm]\circ[/mm] .
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> (ii) [mm]X^{R}[/mm] mit der durch ( f +g)(x) [mm]\mapsto[/mm] f (x)+g(x) für
> alle x [mm]\in[/mm] X erklärten sogenannten punktweisen Addition
> +.
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> (iii) Die Menge {1, . . . ,12} mit [mm]\oplus[/mm] , wobei a
> [mm]\oplus[/mm] b gleich a+b sei falls a+b [mm]\le[/mm] 12 ist und a+b−12
> sonst.
> Hallo,
>
> kann mir jemand die oben genannten Aufgaben erklären,
Hallo,
ich erkenne hier keine Aufgaben.
es fehlt nämlich die Anweisung, was man mit dem Mengen und Verknüpfungen tun soll.
Oh Mann, eigentlich bin ich überhaupt nicht in Stimmung heute abend, aber trotzdem: zackzack, Rabe auffe Schulter, Kristallkugel raus, hokuspokus - achso, Du sollst zeigen, daß das Gruppen sind?
Dafür müßtest Du die Gruppenaxiome nachweisen. Sie lauten wie?
> danke
Bitte.
Gruß v. Angela
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Hier ist die Frage:
Sei X irgendeine Menge. Bestimmen Sie neutrale und inverse Elemente folgender Gruppen.
Eigentlich wollte ich die Schreibweise verstehen.
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> Hier ist die Frage:
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> Sei X irgendeine Menge. Bestimmen Sie neutrale und inverse
> Elemente folgender Gruppen.
>
> Eigentlich wollte ich die Schreibweise verstehen.
hallo,
welche denn?
Bij(X,X) sind die bijektiven Abbildungen von X auf sich selbst, und $ [mm] X^{R} [/mm] $ sind wohl die die Abbildungen aus der Menge X in die Menge R.
War#s das?
Gruß v. Angela
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Hallo,
genau, hier fehlt mit das Verständnis um die Aufgabe zu lösen.
Wie muss ich hier anfangen ?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:49 Fr 20.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nimm irgend 2 Mengen, die du dir vorstellen kannst etwa [mm] X=\IR [/mm] oder [mm] X=\IN [/mm] oder X={1,2,3,4} such bijektive Abbildungen darauf. und dann versuch das neutrale element und das Inverse zu finden. Und das versuchst du dann allgemein zu formulieren.
beim zweiten kennst du die Menge, warum ist es schwer eine Abb. zu finden, die ein r wiedr auf r abbildet. die letzte Aufgabe ist sehr konkret. da muss man nur rumspielen.
gruss leduart
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| Aufgabe | | (i) Bij(X,X) mit der Komposition [mm] \circ [/mm] |
Was wird hier gesagt ?
Warum ist das eine Gruppe ?, wie kann ich es mithilfe der Axiome beweisen/verstehen ?, Was heißt Komposition ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:08 Sa 21.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Komposition bei Abbildungen heisst hintereinander ausführen.
also [mm] f\circ [/mm] g =f(g) wenn f, g etwa fkt. auf R sind also f(g(x) Bsp: Nur füe Zusammensetzung, nicht für deine Aufgabe:
f(x)=sin(x) [mm] g(x)=x^3 f\circ [/mm] g [mm] =sin(x^2)
[/mm]
Deine Aufgabe scheint, nach dem was du geschrieben hast nicht zu sein, zu zeigen, dass es eine Gruppe ist, sondern nur jeweils ein neutrales Element und zu jedem Element ein Inverses zu finden. (Wenn das nicht stimmt, dann musst du die Gruppenaxiome nachweisen, wovon Existenz eines neutralen und inversen El. ein Teil ist.)
Gruss leduart
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