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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:57 Mi 06.12.2006 | | Autor: | baddi |
| Aufgabe | Ich verstehe die vorgeschlagene Lösung zur Aufgabe nicht.
Aufgabe:
Gegeben: I(3)=0 und [mm] I'(x)=1/(1-x^2)
[/mm]
Gesucht: I(5)
Lösung sieht so aus:
I(5)= [mm] \integral_3^5{ 1/(1-x^2) dx}
[/mm]
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Warum nun von 3 bis 5?
und nicht von 0 bis 5?
Ist das willkür?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:16 Mi 06.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo baddi!
> I(5)= [mm]\integral_3^5{ 1/(1-x^2) dx}[/mm]
>
> Warum nun von 3 bis 5?
> und nicht von 0 bis 5?
> Ist das willkür?
Nein, das ist keine Willkür. Denn von $I(3)_$ kenne wir ja genau den entsprechenden Wert, nämlich $I(3) \ = \ [mm] \red{0}$ [/mm] .
[mm] $\integral_3^5{\bruch{1}{1-x^2} \ dx} [/mm] \ = \ I(5)-I(3) \ = \ [mm] I(5)-\red{0} [/mm] \ =\ I(5)$
Gruß
Loddar
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