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Hallo zusammen. Ich habe leider ein kleines Problem, was die Mechanik angeht. Allerdings glaube ich nicht, dass das nicht auch Mathematisch zu lösen wäre, allerdings tu ich mich hierbei ein bischen schwer.
Ich habe folgende Formel gegeben:
[mm] x_s=\bruch{1}{A}\*\integral_{A}^{}{x dA}
[/mm]
[mm] y_s=\bruch{1}{A}\*\integral_{A}^{}{y dA}
[/mm]
Mein Problem ist nun die Aufgabe, die da lautet:
Bestimmen Sie den Schwerpunkt der Fläche unter der quadratischen Parabel [mm] f(x)=x^2 [/mm] für [mm] x\in[0,1].
[/mm]
Also gut die Fläche selbst ist ja nicht schwer zu berechnen. Wir hatten dort eine ziemlich komplizierten Rechenweg. Wobei ich glaube, dass ich das ja ganz einfach mit [mm] \integral_{0}^{1}{x^2 dx} [/mm] berechnen kann, was mich ja letztendlich auf [mm] \bruch{1}{3} [/mm] bringen würde.
Wie dem auch sei habe ich nun den Nenner berechnet. Aber wie sieht das jetzt für den Zähler aus? Gibt es dort auch einen einfacheren Weg?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Do 24.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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