matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenPhysikEin- und Ausschaltvorgänge
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Physik" - Ein- und Ausschaltvorgänge
Ein- und Ausschaltvorgänge < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ein- und Ausschaltvorgänge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:20 Mo 26.03.2007
Autor: aleskos

Aufgabe
Bei Ein- und Ausschaltvorgängen handelt es sich immer um Funktionen der Form [mm] K_{1}=K_{0}*e^{ \bruch{-t}{\tau} }und K_{2}(t)=K_{0}*(1-e^{ \bruch{-t}{\tau} } [/mm] )
Mithilfe von Messungen und den daraus erstellten Grafen lässt sich die Zeitkonstante [mm] \tau [/mm] ermitteln.

Ges:

Tangenten!
Zeigen Sie, dass die Tangenten an die Grafen im Punkt (0;K(0)) mit den Gleichungen [mm] K_{1}=K_{0}*e^{\bruch{-t}{\tau}} [/mm] bzw. [mm] K_{2}(t)=K_{0}*(1-e^{ \bruch{-t}{\tau}} [/mm] ) die Geraden [mm] g_{1}=0 [/mm] bzw. [mm] g_{2}(t)=K_{0} [/mm] an der Stelle [mm] T_{0}=\tau [/mm] schneiden

Hallo erstmal,

klar ist, dass es zwei Funktionen sind, fallend und steigend. Im Ursprung, also (0/0) ist die Steigung gefragt, also muss man ableiten. Der Schnittpunkt zwischen der Ableitung und Geraden [mm] x=K_{0} [/mm] und x=0 ist das gesuchte [mm] \tau [/mm]

nun zur Problem, ich kriege die Ableitung der Fkt.en nicht hin.
Wenn ich die Ableitung habe, muss ich denn die Grafen zusammensetzten, um den Schnittpunkt zu ermitteln?
Ich bräuchte eine ausführliche Ableitung, um es nachvollziehen zu können. Nur wenns geht. Bin in e-Fkt. noch nicht so fit.

Bitte um Hilfe
Danke schon mal
grüße
aleskos

        
Bezug
Ein- und Ausschaltvorgänge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:49 Mo 26.03.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

die e-Funktion ist doch zum ableiten wunderschön,
[mm] f(x)=e^{x} [/mm]
[mm] f'(x)=e^{x} [/mm]

hast du z. B.
[mm] f(x)=e^{2x} [/mm] machst du Kettenregel, äußere mal innere Ableitung
äußere Ableitung : [mm] e^{2x} [/mm]
innere Ableitung: 2 das ist die Ableitung von 2x
also [mm] f'(X)=2*e^{2x} [/mm]

das kannst du so verwenden, nur das es bei dir K(t) lautet,

Steffi

Bezug
        
Bezug
Ein- und Ausschaltvorgänge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:22 Di 27.03.2007
Autor: leduart

Hallo
wenn du die Steigung hast musst du die Tangente im Punkt (0,K(0)) hinschreiben und sie mit y=0 bzw [mm] y=K_0 [/mm] schneiden.
mit den Kurven selbst musst du nix tun. die Behauptung ist, dass die Tangenten bei [mm] \tau [/mm] schneiden
lies die Aufgaben genauer! Da wird nur was ueber die Tangenten gesagt!
Gruss leduart


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]