Eigenwerte einer 3x3-Matrix < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:06 Di 04.05.2010 | | Autor: | Lilja |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Eigenwerte und Eigenvektoren der Matrix
2 2 1
A= 0 −4 −6
0 3 5
Wie lauten die Eigenraeume und was sind die geometrischen und algebraischen Vielfachheiten der Eigenwerte?
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Hallo,
ich komme nicht weiter bei meiner Eigenwertbestimmung. Das charakteristische Polynom hab ich soweit, das ist
[mm] -\lambda³ [/mm] + [mm] 3\lambda² [/mm] + [mm] 2\lambda [/mm] - 40, aber wenn ich jetzt das ganze = 0 setze, sehe ich nicht, wo ich anfangen muss. Kann mir da wer helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Liebe Grüße!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Di 04.05.2010 | | Autor: | fred97 |
bei der Berechnung des char. Polynoms muß Dir ein Fehler unterlaufen sein !
Ich bekomme das wunderschöne Polynom [mm] $(\lambda+1)(\lambda-2)^2$
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:21 Di 04.05.2010 | | Autor: | Lilja |
Hm, ich kann rechnen und rechnen so viel ich will, ich komm immer darauf... War am Ende das Lehrvideo falsch? ^^
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Hallo Lilja,
> Hm, ich kann rechnen und rechnen so viel ich will, ich komm
> immer darauf...
Aha, dann solltest du hier vorrechnen!
Tipp: Entwicklung nach der 1.Spalte und Benutzung der Formel für [mm] $2\times [/mm] 2$ -Matrizen.
Noch ein Tipp: nicht wie bekloppt ausmultiplizieren, sondern ausklammern, wo es nur geht!
Ich kann Freds Ergebnis nur bestätigen!
Wie sollen wir sonst deinen Fehler finden?
Glaskugel, Rabe oder Tarotkarten?
> War am Ende das Lehrvideo falsch? ^^
Schön, dass wenigstens du weißt, wovon du redest ...
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:04 Mi 05.05.2010 | | Autor: | Lilja |
Hat sich schon erledigt, vielen Dank trotzdem fürs Rechnen...
Meinen Fehler hab ich selber nicht gefunden, aber einer meiner Kommilitonen.
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