Eigenwerte < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:17 Mo 16.04.2007 | | Autor: | Fritze15 |
Gegeben:
A= [mm] \pmat{ -ab& 1/2(a²-b²)&0 \\ 1/2(a²-b²) & ab&0 \\ 0 & 0&1 }
[/mm]
a²+b²=1 [mm] a,b\in\IR
[/mm]
Bestimme die Eigenwerte
Ich würde gerne wissen ob folgende Umformung richtig ist?
a²+b²=1
a²=1-b²
a= [mm] \wurzel{1-b²}
[/mm]
a= [mm] \wurzel{1} [/mm] * [mm] \wurzel{-b²}
[/mm]
a=1*b
a=b
Wenn ja ist das Bestimmen der Eigenwerte kein Problemm.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Ich würde gerne wissen ob folgende Umformung richtig ist?
>
> a²+b²=1
> a²=1-b²
bis hierhin is alles ok 
> a= [mm]\wurzel{1-b²}[/mm]
hier fehlt schon das [mm] \pm [/mm] vor der Wurzel
> a= [mm]\wurzel{1}[/mm] * [mm]\wurzel{-b²}[/mm]
unter der Wurzel stand doch kein Produkt.. abgesehen davon ist [mm] \wurzel{-b^2} [/mm] ja eh nicht definiert
> a=1*b
> a=b
Leider is die Umformung komplett falsch..
Das einzige was richtg ist wäre:
[mm] a=\pm\wurzel{1-b^2}
[/mm]
Liebe Grüße
Andreas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:01 Mo 16.04.2007 | | Autor: | Fritze15 |
Sind folgende Rechnungsschritte in ordnung?
a²+b²=1
[mm] a=\wurzel{1-b²}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}(a²-b²)
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}(1-b²-b²)
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}-b²
[/mm]
[mm] A=\pmat {-ab&\bruch{1}{2}-b²&0\\ \bruch{1}{2}-b² & ab &0 \\ 0 & 0 & 1}
[/mm]
[mm] det(a)=2^{4}-2b²-\bruch{1}{4}
[/mm]
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]"){kind=small}
