Eigenvektoren < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:14 Do 19.04.2012 | | Autor: | Kevin22 |
| Aufgabe | Hallo leute ich habe probleme bei folgender Aufgabe.
Ich muss eigenwerte und eigenvektoren berechnen.
A =
0 4 8
0 -1 -2
0 2 4
Ich habe folgende Eigenwerte raus:
LAMTA 1 = 0
lamta 2 = 4
lamta 3 = -1
Wenn die eigenwerte richtig sind , wie gehe ich weiter vor? |
Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
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Hallo Kevin22,
> Hallo leute ich habe probleme bei folgender Aufgabe.
>
> Ich muss eigenwerte und eigenvektoren berechnen.
>
> A =
>
>
> 0 4 8
> 0 -1 -2
> 0 2 4
>
>
> Ich habe folgende Eigenwerte raus:
>
> LAMTA 1 = 0
>
> lamta 2 = 4
>
> lamta 3 = -1
>
> Wenn die eigenwerte richtig sind , wie gehe ich weiter
> vor?
Nur der erste Eigenwert ist richtig.
> Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:35 Do 19.04.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Oh man was habe ich denn jetzt bei den 2 anderen eigenwerten falsch gemacht?
Ich habe folgendes Polynom rausbekommen:
[mm] lamta^3 -3lamta^2 [/mm] -4lamta
Das ausgeklammert:
lamta* ( [mm] lamta^2 [/mm] -3lamta -4)
Und dann habe ich diese eigenwerte rausbekommen ?
4 und -1
pqformel:
lamta2, 3 = [mm] \bruch{3}{2} [/mm] + [mm] \wurzel{\bruch{9}{4} +4}
[/mm]
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Hallo Kevin22,
> Oh man was habe ich denn jetzt bei den 2 anderen
> eigenwerten falsch gemacht?
>
> Ich habe folgendes Polynom rausbekommen:
>
> [mm]lamta^3 -3lamta^2[/mm] -4lamta
Boah, das Ding heißt "lambda" und schreibt sich als code \lambda
>
> Das ausgeklammert:
>
> lamta* ( [mm]lamta^2[/mm] -3lamta -4)
>
>
> Und dann habe ich diese eigenwerte rausbekommen ?
>
> 4 und -1
Das wäre richtig, wenn das charakteristische Polynom stimmen würde, das tut es aber leider nicht.
Rechne mal vor, wie du darauf kommst, ich erhalte ein anderes char. Polynom ...
>
>
> pqformel:
>
>
> lamta2, 3 = [mm]\bruch{3}{2}[/mm] + [mm]\wurzel{\bruch{9}{4} +4}[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:56 Do 19.04.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Hallo leute. Hier ist meine rechnung als foto.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo
besser hier eintippen!
Direkt in der ersten Zeile, in der du das Polynom gem. Sarrus hinschreibst, ist ein Fehler, es kommt von der Nebendiagonale noch $-4s$ hinzu!
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:14 Do 19.04.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Tut mir leid das habe ich nicht so richtg verstanden.
Warum kommt da ein -4 .
Und wo genau?
Kannst du mir das vielleicht eintippen bitte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:16 Do 19.04.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kevin!
> Kannst du mir das vielleicht eintippen bitte.
Das kann doch jetzt nicht Dein Ernst sein? ![[eek]](/images/smileys/eek.gif "[eek]")
Sollen die Leute, welche Dir hier freiwillig helfen, auch noch die Schreibarbeit abnehmen? Also bitte ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:19 Do 19.04.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Nein ich habe gemeint, ob jemand mir den ansatz richtig eintippen kann.
Damit ich merke wo mein fehler liegt.
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Hallo Kevin22,
> Tut mir leid das habe ich nicht so richtg verstanden.
> Warum kommt da ein -4 .
> Und wo genau?
>
> Kannst du mir das vielleicht eintippen bitte.
Bei Anwendung der Regel von Sarrus sieht dies so aus:
[mm]\begin{matrix}0-s & 4 & 8 & 0 \red{-s} & 4 \\ 0 & -1-s & -2 & 0 & -1\red{-s} \\ 0 & 2 & 4-s & 0 & 2\end{matrix}[/mm]
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:11 Fr 20.04.2012 | | Autor: | Kevin22 |
Jetzt bekomme ich folgendes Polynim:
[mm] -4lambda^3 -lambda^4+19 lambda^2 [/mm] + 16 lambda
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> Jetzt bekomme ich folgendes Polynim:
> [mm]-4lambda^3 -lambda^4+19 lambda^2[/mm] + 16 lambda
Hallo,
(setz' einen Backslash vors lambda, dann erscheint es als griechischer Buchstabe.)
Das Polynom ist falsch.
So, ich denke, Du willst eine Lösung vor Sonnenuntergang.
Tippe jetzt die Matrix A hier ein, (verstanden? Nicht scannen!)
dann die Matrix [mm] A-\lambda [/mm] E.
Wenn Dir das [mm] \lambda [/mm] zu mühsam ist, kannst Du's ohne Schaden auch t nennen.
Wenn Du soweit bist und wir alles schön vor Augen haben, dann rechne mit allen Zwischenschritten vor, wie Du das charakteristische Polynom errechnest.
Dann sehen wir nämlich auch, wo Dein Fehler liegt.
LG Angela
P.S.: Matrizen gehen so:
[mm] \pmat{1&2&3\\4&5&6\\7&8&9} [/mm]
Klick auf "Quelltext", dann siehst Du, wie es geht.
Nachdem Du fast 100 Beiträge gepostet hast, dürfen wir wohl mit Recht erwarten, daß Du Dich mit der Formeleingabe vertraut machst.
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