Eigenschaften von Relationen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:25 Do 27.10.2005 | | Autor: | Pechi |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich soll in einer Übungsaufgabe Eigenschaften von Relationen angeben. Da ich die Vorlesung leider versäumt habe, stehe ich da etwas auf dem Schlauch.
Ich gebe hier mal die erste Relation an, wenn ich die habe, sollten auch die anderen machbar sein.
[mm] R_{1}:={(1,1),(2,1),(3,4),(2,2),(4,3),(1,2)}
[/mm]
Könnte mir jemand sagen, wie ich das hier mache?
Danke schonmal.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:42 Do 27.10.2005 | | Autor: | Angest |
Wichtige Eigenschaften von Relationen sind:
Symmetrie:
Mit (x, y) ist auch (y, x) enthalten.
Antisymmetrie:
Es sind nie (x, y) und (y, x) gleichzeitig enthalten.
Reflexivität:
Es sind alle (x, x) enthalten.
Antireflexivität:
Es gibt kein Paar (x, x) in der Relation.
Transitivität:
Mit (x, y) und (y, z) sind auch (x, z) enthalten.
Die angegebene Relation ist also transitiv und symmetrisch.
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