Eigenschaften Spatprodukt < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Habe ich es richtig verstanden, das wenn man die Vektoren vertauscht sich das dann das Vorzeichen nicht ändert?
Sondern das es sich nur bei Antizyklischer Vertauschung ändert?
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
wir reden hier schon über das Spatprodukt, ja?
Seien also [mm] a,b,c\in\IR^3 [/mm] dann ist das Spatprodukt wie folgt:
[mm] (a\times{b})c
[/mm]
Man kann dies natürlich auch unter Verwendung von Rechenregeln von Skalarprodukt und Vektorprodukt umschreiben:
[mm] (a\times{b})c=(-b\times{a})c=-c(b\times{a})=c(a\times{b})
[/mm]
Dann hast du schon richtig bemerkt: Bei einer zyklischen Vertauschung ändert sich das Vorzeichen nicht.
Das könnte man mit der Berechnung über die Determinante einsehen.
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