Eigenraum, normale Matrix < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Welche der folgenden Matrizen sind normal? Bestimme ihre Eigenräume:
a) [mm] \pmat{ 1 & 0 \\ i & 1 } [/mm] b) [mm] \pmat{ 1 & 1 \\ i & 2+i } [/mm] |
könnte mir vielleicht jemand die genaue definition von "normal" sagen?! wenn ich die eigenräume bestimmen will muss ich doch die matrizen auf zeilenstufenform bringen,oder? wenn ich jetzt die matrix nehme:
[mm] \pmat{ 1 & 0 \\ i & 1 } [/mm] = [mm] \pmat{ i & 0 \\ 0 & 1 } [/mm] geht das so? dann hätte ich ja als eigenwerte [mm] \lambda_1 [/mm] = i und [mm] \lambda_2 [/mm] = 1 und als ersten eigenraum 0=0 und 1=i aber irgendwie bin ich mir total unsicher und glaube auch, dass es falsch ist. ich wäre für hilfe dankbar!!
viele grüße, blinktea
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Mo 20.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
