Eigendissoziation des Wassers < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:53 Sa 27.12.2014 | | Autor: | newflemmli |
| Aufgabe | 17) Gegeben sei: [mm] K_{S}= 10^{-5} [/mm] und [mm] c(HA)_{A}) [/mm] = [mm] 4*10^{-5}. [/mm] Wir nehme nan es gilt: (laut unserer Vereinbarung im Skript): [mm] c(HA)_{A})=[HA]_{A}.
[/mm]
a) Berechnen Sie den pH-Wert mit der vereinfachten Bedingung. Ist dies eine gute Annäherung an den realen pH Wert?
b)Unter Berücksichtigung der Eigendissoziation des Wassers: Lösen Sie die quadratische ("echte") Formel des ph-Wertes (Beziehung 3.11) |
a) Ergibt: [mm] [H_{3}O^{+}] [/mm] = [mm] 2*10^{-5}
[/mm]
[mm] [H_{3}O^{+}] [/mm] > [mm] [HA]_{A}
[/mm]
folglich eine Berechnung des pH-Wertes mit der vereinfachten Beziehung (ohne Eigendissoziation des Wassers) wäre ungenau.
b)
Hier beginnt mein Problem. In meinen Unterlagen finde ich zwei Formeln, mit denen die Eigendissoziation des Wasser berücksichtigt werden kann:
[mm] \alpha) c(H_{3}O^{+}) [/mm] = c(HX) + y c(OH)=y
[mm] \gamma) [/mm] (c(HX) * y) * y = [mm] 10^{-14}
[/mm]
Mir ist klar, dass das [mm] 10^{-14} [/mm] vom Ionenprodukt des Wasser abgeleitet wird. Unklar ist mir die Berechnung des pH-Wertes.
Muss ich zuerst y aus der Beziehung [mm] \gamma [/mm] bestimmen und diese dann in [mm] \alpha [/mm] einsetzen? Oder liefert [mm] \gamma [/mm] bereits den Wert, den ich in die Beziehung [mm] -log(H_{3}O^{+}))=pH [/mm] einsetze .... und wenn nein warum nicht? Wie kommt man auf die Beziehung [mm] \alpha [/mm] und warum sollen die OH- zu den [mm] H_{3}O^{+} [/mm] hinzugerechnet werden? y steht nach den Angaben für OH- ... das verstehe ich nicht.
Also meine Lösung wäre (wenn es so geht wie ich oben beschrieben habe):
____________________________________________________
aus [mm] \gamma [/mm] :
(c(HX) * y) * y = [mm] 10^{-14}
[/mm]
[mm] ((4*10^{-5})*y)*y [/mm] = [mm] 10^{-14}
[/mm]
y1= 2,49 * [mm] 10^{-10} [/mm] oder y2= -4 * [mm] 10^{-5}
[/mm]
y2 kommt nicht in Frage weil das Ergebnis kleiner als [mm] 10^{-7} [/mm] sein muss oder?
Aber y ist doch jetzt OH- oder nicht?
[mm] -log(H_{3}O^{+}) [/mm] liefert hier doch dann ein pOH Wert oder nicht? Warum setzt man das in
[mm] \alpha [/mm] ein(?) :
2,49 * [mm] 10^{-10} [/mm] + [mm] 4*10^{-5} [/mm] = [mm] c(H_{3}O^{+})
[/mm]
das sind jetzt wieder [mm] H_{3}O^{+} [/mm] Ionen?
[mm] \Rightarrow c(H_{3}O^{+})=4,000025*10^{-5}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] pH=4,39794
Irgendwie kommt es mir so vor als würde ich im Kreis rechnen .... is das Zufall das in [mm] \gamma [/mm] y2 praktischer der Anfangskonzentration entspricht? Oder gilt in der Beziehung Allgemein: [mm] y1+y2=c(H_{3}O^{+} [/mm] ?.
Wenn das falsch ist.... wie geht es richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:45 Sa 27.12.2014 | | Autor: | Martinius |
Hallo newflemmli,
sollte es im Bereich des Möglichen liegen, so würde ich Dich bitten wollen, dass Du deinen Status aktualisierst (Student ?).
Dann, 1.): was soll das: $ [mm] c(HA)_{A})=[HA]_{A}$ [/mm]
bedeuten? Was habt Ihr da vereinbart?
Und 2.) was soll der Index A bedeuten? Ich lese das zum 1. Mal.
LG, Martinius
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erledigt 😉 - war dringend mal nötig. Der Index soll ausdrücken, dass auch mit normierten Konzentrationen gearbeitet werden darf ... Das ist glaub ich irrelevant ... Er bildet sich den Index halt ein und ich schreibt ihn dazu. Praktisch macht das bei den Übungsaufgaben nie einen Unterschied ... Für dieses Beispiel finde ich die Lösung nicht mehr.
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Hallo newflemmli,
habe Dank für die Aktualisierung Deines Profils.
Was den Index A anbelangt - da stand ich vorhin (mutmaßlich) auf dem Schlauch. Ich nehme an: A steht für Anfangskonzentration - also [mm] c_0 [/mm] äquivalent.
Gegeben: 1.) [mm] $c_0(HA)\;=\;4*10^{-5}\;mol/l$
[/mm]
2.) [mm] $Ks\;=\;10^{-5}\;mol/l$ [/mm] Also eine schwache Säure.
Rechenweg mit Vereinfachung für schwache Säuren:
[mm] $HA+H_2O\; \rightleftharpoons \;H_3O^{+}+A^{-}$ [/mm] Mit: [mm] $Ks\;=\;\frac{[H_3O^{+}]*[A^{-}]}{[HA]_0}$ [/mm] und [mm] $[H_3O^{+}]\;=\wurzel{[HA]_0*Ks}$
[/mm]
Rechenweg ohne Vereinfachung bei schwachen Säuren:
[mm] $HA+H_2O\; \rightleftharpoons \;H_3O^{+}+A^{-}$ [/mm] Mit: [mm] $Ks\;=\;\frac{X^2}{[HA]_0-X}$ [/mm] und [mm] $X^2+X*Ks-[HA]_0*Ks\;=\;0$ [/mm] wobei: [mm] $X\;=\;[H_3O^{+}]$
[/mm]
LG, Martinius
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Danke :D - ich stand auch auf dem Schlauch ... also einfach in die "nicht vereinfachte" Formel einsetzen. Wenn ich eine starke Säure habe (z.B.: HCL) und eine
[mm] c_{A}=10^{-8}, [/mm]
dann müsste ich schreiben:
[mm] c(X)=c_{A}(HX) [/mm] + y [mm] y=c(OH^{-}) [/mm] X=H3O+
[mm] (c_{A}(HX)+y)* [/mm] y = [mm] 10^{-14}
[/mm]
also:
a) [mm] c(X)=10^{-8} [/mm] + y
b) [mm] (10^{-8}+y)*y=10^{-14}
[/mm]
y=9.51249 * [mm] 10^{-8}
[/mm]
und dass wäre gleichbedeutend mit [mm] c(OH^{-}) [/mm] = 9.51249 * [mm] 10^{-8} [/mm] - das in a) eingesetzt:
9.51249 * [mm] 10^{-8} [/mm] + [mm] 10^{-8} [/mm] = X
-log(X) = pH = 6,978 ....
Würde das dann auch so stimmen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:09 So 28.12.2014 | | Autor: | Martinius |
Hallo newflemmli,
wenn Du z.B. eine HCl hast (starke Säure) mit [mm] $c\;=\;10^{-8}\;mol/l$ [/mm] , so bist Du in einem Bereich, in welchem Du die Eigendissoziation des Wassers berücksichtigen musst.
In neutralem Wasser ist ja [mm] $[H_3O^{+}]\;=\;[OH^{-}]\;=\;10^{-7}\;mol/l$ [/mm] .
Den pH würdest Du also berechnen mit:
[mm] $pH\;=\;-lg\;\left(10^{-7}+10^{-8} \right)\;\approx \;6,9586$
[/mm]
Beantwortet das Deine Frage ?
LG, Martinius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Di 30.12.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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