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Wo kann man Lösungsformeln für das Eigensystem (ich meine damit Eigenwerte und Eigenvektoren) einer allgemeinen 4x4 Matrix finden (Link, Literaturhinweis)?
Für eine 3x3 Matrix kann ich das noch mit Mathematica rechnen, auch wenn die Terme sehr wild aussehen. Für die 4x4 Matrix kann ich die Eigenwerte noch rechnen - bei den Eigenvektoren geht aber leider nix mehr. Vielleicht gibt es sowieso auch einfachere Ausdrücke für die verschiedenen Größen - glaube nämlich nicht, dass Mathematica hier das letzte aus den Formeln bez. Einfachheit herausholt...
Danke!
(Die Frage wurde sonst nirgendwo gestellt.)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:10 Mi 26.04.2006 | | Autor: | choosy |
nun ich denke das sollte gehen, du musst halt eine allgemeine 4x4 matrix A
nehmen und das charakteristische polynom aufstellen
( [mm] $det(A-\lambda)$)
[/mm]
das sollte ein polynom 4. Grades sein (allerdings schon sehr unschön mit den ganzen koeffizienten....)
und für die nullstellen eines polynomes 4. gerades gibt es imho noch explizite lösungsformeln, die alerdings äusserst unschön sind...
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