Eichung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 Do 17.11.2011 | | Autor: | Levit |
| Aufgabe | Gegeben ist folgende Eichung:
[mm] div\vec A(\vec{r},t)=- \omega_0 \epsilon_0 \dot\phi(\vec{r},t) [/mm] - [mm] \bruch{1}{\epsilon_0} \integral_{0}^{t} \rho(\vec r,\tau)\,d\tau
[/mm]
Formulieren damit die Potentialgleichung für [mm] \phi [/mm] und [mm] \vec{A}. [/mm] |
Nun meine Frage, wir haben nur die Herleitung der Lorentz- und Coulomb-Eichung behandelt. Nun ist das ja aber eine ganz andere Eichung.
Was muss denn da mein Ansatz sein, um die Potentialgleichung für das Vektor- und Skalarpotential aufzustellen?
[mm] \rho(\vec{r},\tau) [/mm] ist die Ladungsdichte, [mm] \omega_0 [/mm] soll eigentlich "Mü"_0 sein, aber habe das Mü nicht hinbekommen.
Wäre Ansätze sehr dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:03 Do 17.11.2011 | | Autor: | Levit |
Wie die Potentialgleichungen im elektrostatischen Feld allgemein aussieht, ist mir ja bekannt.
[mm] -grad\phi= \bruch{\varphi}{\epsilon_0}
[/mm]
und
[mm] rotrot\vec{A}=\omega_0\cdot \vec{j}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:07 Do 17.11.2011 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Gegeben ist folgende Eichung:
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> [mm]div\vec A(\vec{r},t)=- \omega_0 \epsilon_0 \dot\phi(\vec{r},t)[/mm]
> - [mm]\bruch{1}{\epsilon_0} \integral_{0}^{t} \rho(\vec r,\tau)\,d\tau[/mm]
>
> Formulieren damit die Potentialgleichung für [mm]\phi[/mm] und
> [mm]\vec{A}.[/mm]
> Nun meine Frage, wir haben nur die Herleitung der Lorentz-
> und Coulomb-Eichung behandelt. Nun ist das ja aber eine
> ganz andere Eichung.
> Was muss denn da mein Ansatz sein, um die
> Potentialgleichung für das Vektor- und Skalarpotential
> aufzustellen?
Rechne [mm] $\mathop{\mathrm{rot}}\mathop{\mathrm{rot}}A [/mm] = [mm] \mathop{\mathrm{grad}}\mathop{\mathrm{div}} [/mm] A - [mm] \Delta [/mm] A$ und setze [mm] $\mathop{\mathrm{div}} [/mm] A$ aus der Eichung ein, ebenso [mm] $\mathop{\mathrm{grad}} \epsilon_0\dot \phi [/mm] = - [mm] \dot \rho$.
[/mm]
> [mm]\rho(\vec{r},\tau)[/mm] ist die Ladungsdichte, [mm]\omega_0[/mm] soll
> eigentlich "Mü"_0 sein, aber habe das Mü nicht
> hinbekommen.
\mu_0
Viele Grüße
Rainer
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