Eichung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist die Eichung: [mm] div\vec{A}(\vec{r},t)=-\mu_{o}\varepsilon_{0}\Phi'(\vec{r},t)-\frac{1}{\varepsilon_{0}}\integral_{0}^{t}{\rho(\vec{r},\tau)d\tau}
[/mm]
a) Potentialgleichungen damit formulieren und z.z., dass die so entkoppelt werden
b)Ersatzstrom: [mm] \vec{j}_{E}(\vec{r},t)=\vec{j}(\vec{r},t)+\frac{1}{\varepsilon_{0}\mu_{0}}\integral_{0}^{t}{grad\rho(\vec{r},\tau)d\tau} [/mm] Formuliere Potentialgleichung mit [mm] \vec{j}_{E} [/mm] und Interpretation vom Ersatzstrom.
Hinweis: Nutzen Sie die mittlere Ladungsdichte.
c)Welche Kontinuitätsgleichung erfüllt [mm] \vec{j}_{E}?
[/mm]
Hinweis berechnen Sie [mm] div\vec{j}_{E} [/mm] und nutzen Sie [mm] \rho'+div\vec{j}=0
[/mm]
d)z.z. [mm] div\vec{A}'=0 [/mm] |
Hey, also a) hab ich einfach eingesetzt und das dann einfach so stehen lassen. Die eine Potentialgleichung hängt dann nur von [mm] \Phi [/mm] ab und die zweite von [mm] \Phi [/mm] und [mm] \vec{A}. [/mm] Daher sind die dann ja entkoppelt, da ich [mm] \Phi [/mm] mit der einen Potentialgleichung berechnen kann und dann in die zweite einfach einsetzen.
bei b) weiss ich jetzt nicht so recht, wie ich den Ersatzstrom interpretieren kann?
und kann ich folgendes gleichsetzen?:
[mm] \frac{1}{\varepsilon_{0}}grad\integral_{0}^{t}{\rho(\vec{r},\tau)d\tau}=\frac{1}{\varepsilon_{0}}\integral_{0}^{t}{grad\rho(\vec{r},\tau)d\tau} [/mm]
c)also hab die DIvergenz mal berechnet, stimmt das so?:
[mm] div\vec{j}_{E}=div\vec{j}+\frac{1}{\varepsilon_{0}\mu_{0}}\integral_{0}^{t}{\Delta\rhod\tau} [/mm]
Wie muss ich dann weiter machen, welcher Kontinuitätsgleichung genügt dann [mm] \vec{j}_{E}
[/mm]
wie kann ich bei d) vorgehen??
mfg piccolo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mi 11.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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