Ehepaare nebeneinander < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Mi 07.11.2007 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | Vier Ehepaare wollen ihr Theaterabo so wählen, dass ihre Sitzplätze in einer Reihe mit 20 Plätzen liegen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die Ehepaare nebeneinander sitzen sollen? |
Hola!
Ich habe mir gedacht:
erstmal die 4 Ehepaare als 4 ganze zu sehen. Daher 20*19*18*17 und jetzt können die Pärchen untereinander ja auch noch tauschen. Also *2
Ich bin mir aber nicht sicher, ob ich jetzt 4 *2 nehmen muss, denn jedes Pärchen kann ja untereinander tauschen.
Vielen Dank schonmal
Liebe Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:42 Mi 07.11.2007 | | Autor: | Kueken |
ich meine mit dem Tauschen die Ehepartner unter sich können, wenn sie nebeneinander sitzen ja auch noch mal die Plätze tauschen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:11 Mi 07.11.2007 | | Autor: | statler |
Hey!
> Vier Ehepaare wollen ihr Theaterabo so wählen, dass ihre
> Sitzplätze in einer Reihe mit 20 Plätzen liegen.
> Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die Ehepaare
> nebeneinander sitzen sollen?
> Ich habe mir gedacht:
> erstmal die 4 Ehepaare als 4 ganze zu sehen. Daher
> 20*19*18*17 und jetzt können die Pärchen untereinander ja
Nee! Für das 1. Paar gibt es keine 20 Möglichkeiten, denk mal genau nach! Und beim 2. Paar muß man noch genauer aufpassen.
> auch noch tauschen. Also *2
> Ich bin mir aber nicht sicher, ob ich jetzt 4 *2 nehmen
> muss, denn jedes Pärchen kann ja untereinander tauschen.
Vielleicht machst du dir ein Beispiel mit kleineren Zahlen: 5 Plätze und 2 Ehepaare oder so...
Gruß
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:49 Mi 07.11.2007 | | Autor: | Kueken |
also ich habs jetzt mit dem kleinen Beispiel aufgezeichnet und das große auch.
mit 5 Sitzplätzen und zwei Paaren, hat das erste 4 das zweite 2 Möglichkeiten.
Beim großen sinds 19 und 17. Aber was mich jetzt richtig durcheinander bringt ist, dass wenn sich zwei Paare so hinsetzen, dass ein Platz dazwischen frei ist, dann kann da kein anderes Paar mehr hin...
Hilfe ;(
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Also die Möglichkeit, dass die Ehepartner einen Platz zwischen sich freilassen ist durch die Aufgabenstellung ja ausgeschlossen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die Ehepaare nebeneinander sitzen sollen?
lg Ersti
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:07 Mi 07.11.2007 | | Autor: | oli_k |
Die Möglichkeit ist doch nicht ausgeschlossen...
Die können doch -xx-xx-xx-xx--------- sitzen...
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Ja die beiden xx in deiner Darstellung sind die Ehepaare, nicht?
Dann machen wir die gleiche Aussage.. :)
Die verschiedenen Ehepaare können so viele Plätze zwischen sich freilassen wie sie mögen, nur die Eheleute (also Ehemann und Ehefrau eines Ehepaares) sollen laut Aufgabenstellung nebeneinander sitzen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:00 Mi 07.11.2007 | | Autor: | Martinius |
Hallo,
wenn es egal ist, in welcher Reihenfolge die Ehepaare nebeneinander sitzen, dann würde ich vorschlagen:
(4*1*3*1*2*1*1*1) * 12! * 16! = [mm] 2,4053*10^{23}
[/mm]
Das Ergebnis kommt mir aber viel zu groß vor.
LG, Martinius
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 07:20 Do 08.11.2007 | | Autor: | Kueken |
Kann mir denn keiner genau sagen, wie man hier logisch vorgeht?
Ich will ja auch andere Aufgaben, die ähnlich sind lösen können...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:58 Do 08.11.2007 | | Autor: | statler |
Hi!
> Kann mir denn keiner genau sagen, wie man hier logisch
> vorgeht?
> Ich will ja auch andere Aufgaben, die ähnlich sind lösen
> können...
>
Im Moment würde ich mal sagen, daß man da Fälle unterscheiden muß. Das 1. Paar hat 19 Möglichkeiten (hast du erkannt), jetzt kann passieren, daß am Rand 1 Platz freigeblieben ist (das sind 2 Fälle davon), bei denen hat das 2. Paar nur 16 Möglichkeiten. Vielleicht muß man sich mal einen Baum dazu malen, aber ich habe aktuell keine Zeit. Wenn sonst nix passiert, vertröste ich dich auf morgen.
Gruß aus Hamburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:03 Do 08.11.2007 | | Autor: | Kueken |
Ich probier es jetzt noch mal, wenn ich was raus hab, schreib ichs. Wenn nich, dann nich :)
Hat keine Eile, ich machs ja nur zum Spaß. Vielen Dank für deine Geduld mit mir ;)
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:50 Fr 09.11.2007 | | Autor: | Kueken |
Also ich bin immer noch nicht weiter gekommen :(
Irgendwie werde ich sogar immer verwirrter...
Langsam frag ich mich ob ich mir nicht alle tausend Möglichkeiten aufmalen soll ... bin verzweifelt
...
hab jetzt wirklich angefangen zu zeichnen
bin jetzt soweit, dass wenn drei Paare links in der Ecke sitzen und sich immer nur eins verändert gibt es 13*4!*2! Möglichkeiten
jetzt muss ich nur noch den Rest zeichnen *heul*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:25 Fr 09.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Kerstin,
ich würde die Aufgabe im Zweifel so verstehen, daß alle 8 Personen nebeneinander sitzen sollen und zusätzlich Eheleute nebeneinander.
Das wäre vom Schwierigkeitsgrad einem GK 13. Klasse angemessen:
13 verschiedene Startpositionen für die 8er-Reihe, je 4! verschiedene Paarpositionen mit je 16 Mann-Frau Anordnungen.
Anders kann das hier aus meiner Sicht nicht gemeint sein.
Und bitte tu dir einen Gefallen und hör auf, Möglichkeiten aufzuzeichnen.
Ich höre die Beschwerden deiner grauen Zellen bis nach Düsseldorf, daß sie zu besserem geschaffen sind, als Möglichkeiten zu zählen. 
Liebe Grüße
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:58 Fr 09.11.2007 | | Autor: | Kueken |
Jetzt bin ich doch schon fast fertig *lach*
War mal was anderes.
Leider kann es nicht sein, dass die Aufgabe so gemeint ist, das war nämlich die b). Ich hab hier nur die Fragestellung der c hingeschrieben.
Die b hatt ich auch ...
Ich weiß ja nicht, aber die Arbeit ist für nen GK, mal von dieser Aufgabe abgesehen, hammerhart. Ist auch entsprechend ausgefallen. Schnitt von 3 Punkten. Einer meiner Nachhilfeschüler musste die schreiben...
Ganz liebe Grüße
Kerstin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:52 Fr 09.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Kerstin,
ich habe noch einmal drüber nachgedacht:
Wir betrachten die 4 Ehepaare als "rote Kugeln" und die leer bleibenden 12 Sitze als weiße Kugeln.
Dann entspricht die Anzahl der Sitzbelegungsmuster (ohne Ansehung der Person) der Anzahl der Möglichkeiten, aus den 12+4 Positionen die 4 für die roten Kugeln auszusuchen, also 16 über 4. Der Rest ist wie oben in meiner Antwort.
Es gibt also ${12 [mm] \choose [/mm] 4} * 4! * [mm] 2^4 [/mm] = 190080$ Möglichkeiten.
Aber wie gesagt: Für einen GK halte ich das für zu schwierig.
LG
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:36 Fr 09.11.2007 | | Autor: | Kueken |
Hi!
Die [mm] 2^4 [/mm] kommt von den Partnern, die tauschen können oder?
Hab bei meinem Abzählverfahren was anderes raus, aber bei der Menge der Zeichnungen werden sich da wohl Fehler eingeschlichen haben...
Dann hab ichs jetzt verstanden. Aber ob ich so eine Aufgabe selbst lösen könnte? So ne Schwere hatten wir auch im MatheLK nie.
Vielen lieben Dank! Sonjst hätt ich das in 2 Jahren noch nich raus und wär vermutlich daran zugrunde gegangen :) Wenn ich mal was anfang, dann muss ich das auch irgendwie rausbekommen...aber mit Kugeln und Urnen zu vergleichen. Da wär ich echt nich drauf gekommen.
Liebe Grüße
die schlauere Kerstin
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:31 Fr 09.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> Die [mm]2^4[/mm] kommt von den Partnern, die tauschen können oder?
so ist es.
> Vielen lieben Dank! Sonjst hätt ich das in 2 Jahren noch
> nich raus und wär vermutlich daran zugrunde gegangen :)
> Wenn ich mal was anfang, dann muss ich das auch irgendwie
> rausbekommen
Dann hoffe ich, du kannst jetzt gut schlafen
LG und Gute N8
Will
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:51 Do 08.11.2007 | | Autor: | statler |
Guten Tag!
> also ich habs jetzt mit dem kleinen Beispiel aufgezeichnet
> und das große auch.
> mit 5 Sitzplätzen und zwei Paaren, hat das erste 4 das
> zweite 2 Möglichkeiten.
> Beim großen sinds 19 und 17. Aber was mich jetzt richtig
> durcheinander bringt ist, dass wenn sich zwei Paare so
> hinsetzen, dass ein Platz dazwischen frei ist, dann kann da
> kein anderes Paar mehr hin...
Das hast du ganz prima erkannt, mein Kompliment!
Gruß
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:53 Do 08.11.2007 | | Autor: | Kueken |
aber was mach ich denn nu mit meiner Erkenntnis?
(19*17*15*13)durch 3?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:59 Do 08.11.2007 | | Autor: | statler |
> aber was mach ich denn nu mit meiner Erkenntnis?
> (19*17*15*13)durch 3?
Versuch mal, meiner Mitteilung nachzugehen! Sorry für meine Eile, ich muß wech.
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