Effektivverzinsung Zinsschuld < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:20 Mo 17.07.2006 | | Autor: | Izabela |
| Aufgabe | Eine Zinsschuld mit einem Nennwert von 100 Euro mit einer jährlichen Nominalverzinsung von 5,5 % p.a. besitzt eine Laufzeit von 7 Jahre und wird danach mit einem Aufgeld von 2,5% zurückgezahlt.
a) Bestimmen Sie den Kurs bei einer gewünschten Effektivverzinsung von 7%.
b) Bestimmen Sie die Effektivverzinsung bei einem Kurs von 98 Euro. |
Liege ich mit meinen Ergebnissen richtig??
a) Co= 5,5*(1,07 hoch7-1) / (0,07*1,07hoch7)+ 100*(1)/(1,07hoch7)
= 29,64+62,27 = 91,92
b) p= (5,5*100)/91,92+(100-91,92)/7
=7,13%
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 Di 18.07.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Izabella,
> Eine Zinsschuld mit einem Nennwert von 100 Euro mit einer
> jährlichen Nominalverzinsung von 5,5 % p.a. besitzt eine
> Laufzeit von 7 Jahre und wird danach mit einem Aufgeld von
> 2,5% zurückgezahlt.
>
> a) Bestimmen Sie den Kurs bei einer gewünschten
> Effektivverzinsung von 7%.
> b) Bestimmen Sie die Effektivverzinsung bei einem Kurs von
> 98 Euro.
Aufgabe a)
[mm] C_0 [/mm] = [mm]5,5*\bruch{1}{1,07^7} *\bruch{1,07^7 -1}{0,07} + (100+2,5)*\bruch{1}{1,07^7}[/mm]
[mm] C_0 [/mm] = 93,4729...
Aufgabe b)
Bei einem Kurs von 98 ergibt sich nach dem Näherungsverfahren eine Effektivverzinsung von
p' = [mm]\bruch{5,5}{98}*100+\bruch{102,5-98}{7}[/mm]
p' = 6,255...
Die unter Berücksichtigung von Zinsenzinsen berechnete Effektivverzinsung liegt also offensichtlich zwischen 6 % und 6,5 %. Bei einem Zinsatz von 6 % beträgt der Kurs
[mm] C_0 [/mm] = 5,5*[mm]\bruch{1}{1,06^7}*\bruch{1,06^7 -1}{0,06}+(100+2,5)*\bruch{1}{1,06^7}[/mm]
usw.
Viele Grüße
Josef
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit; doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:08 Di 18.07.2006 | | Autor: | Izabela |
Hallo Josef,
ich danke Dir vielmals für Deine Unterstützung und wünsche Dir eine angenehme Restwoche.
Izabela
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