Ebengleichung erstellen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:21 So 29.01.2006 | | Autor: | Tobi15 |
Hallo,
wenn ich die Punkte P Q und R die Ebene E bestimmen.
Wie kann ich dann die Gleichung zu E in vektorieller Form darstellen?
P=1|2|3|
Q=0|2|4
R=-2|1|5
Kann ich die Gleichung einfach mit
E:x=(1|2|3|)+s(0|2|4)+t(-2|1|5) darstellen?
Gruß
Tobi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:40 So 29.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tobi!
Nein, das ist falsch. Von diesen drei Punkten kannst Du Dir einen beliebigen als Stützvektor wählen. Zudem brauchst Du für die Parameter-Form der Ebene die beiden Richtungsvektoren, die sich ergeben als Differenz der beiden Punkte zum Stützvektor.
$E \ : \ [mm] \vec{x} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{OP} [/mm] + [mm] r*\overrightarrow{PQ}+s*\overrightarrow{PR} [/mm] \ = \ [mm] \vec{p}+r*\left(\vec{q}-\vec{p}\right)+s*\left(\vec{r}-\vec{p}\right)$
[/mm]
Also ... wie lautet dann Deine Ebenengleichung?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:52 So 29.01.2006 | | Autor: | Tobi15 |
Danke für die schnelle Antwort.
Gruß
Tobi
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