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| Aufgabe | | Was bedeutet 0x+0y+z = 3? |
Ich habe gerade ein absolutes Brett vorm Kopf, es ist ja egal, was ich für x und y einsetze , es kommt immer z = 3 heraus.
Was bedeutet dies für meine Ebene, wenn z=3 ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:00 Mi 04.02.2015 | | Autor: | fred97 |
> Was bedeutet 0x+0y+z = 3?
> Ich habe gerade ein absolutes Brett vorm Kopf, es ist ja
> egal, was ich für x und y einsetze , es kommt immer z = 3
> heraus.
> Was bedeutet dies für meine Ebene, wenn z=3 ist?
Obige Gleichung ist die Gleichung einer Ebene E im [mm] \IR^3. [/mm] Genauer sollte man schreiben:
[mm] $E=\{(x,y,z) \in \IR^3: 0*x+0*y+z=3\}$.
[/mm]
Es ist natürlich:
[mm] $E=\{(x,y,z) \in \IR^3: z=3\}$.
[/mm]
Das bedeutet für einen Punkt (x,y,z): (x,y,z) liegt in der Ebene genau dann, wenn z=3 ist.
Wie x und y gewählt sind, ist also völlig schnuppe !
Anschaulich: E ist parallel zur x-y-Ebene und geht durch den Punkt (0,0,3).
Mach Dir eine Skizze !
FRED
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:32 Mi 04.02.2015 | | Autor: | abakus |
> Was bedeutet 0x+0y+z = 3?
> Ich habe gerade ein absolutes Brett vorm Kopf, es ist ja
> egal, was ich für x und y einsetze , es kommt immer z = 3
> heraus.
> Was bedeutet dies für meine Ebene, wenn z=3 ist?
Deine Ebene enthält also alle Punkte des Raumes, deren z-Koordinate 3 ist.
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