matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Geraden und Ebenen > Ebenen Parallel?
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Geraden und Ebenen" - Ebenen Parallel?
Ebenen Parallel? < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ebenen Parallel?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:05 Do 08.10.2009
Autor: Dinker

Guten Abend

Wie kann ich am einfachsten bestimmen, ob zwei Ebenen in Paramterform parallel liegen oder nicht? Ohne in Koordinatenform umzuwandeln?

Danke
Gruss Dinker
        
Bezug
Ebenen Parallel?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:11 Do 08.10.2009
Autor: fencheltee


> Guten Abend

hallo
>  
> Wie kann ich am einfachsten bestimmen, ob zwei Ebenen in
> Paramterform parallel liegen oder nicht? Ohne in
> Koordinatenform umzuwandeln?
>  
> Danke
>  Gruss Dinker

nehmen wir als beispiel die beiden ebenen
E: x - 2y + z = 3 (I)
[mm] E_2: [/mm] 2x - 4y + 2z = 5 (II)

wie man schnell sieht, kann man das LGS schnell lösen, indem man von gleichung II 2*I abzieht, am ende kommst du auf 0=-1, somit sind die ebenen parallel
Bezug
                
Bezug
Ebenen Parallel?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:16 Do 08.10.2009
Autor: Dinker

Hallo

Wie ich im Post geschrieben habe, spreche ich von der Parameterform.

Danke
Gruss Dinker
Bezug
                        
Bezug
Ebenen Parallel?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:21 Do 08.10.2009
Autor: XPatrickX

Hallo,


bestimme durch das Kreuzprodukt die Normalenvektoren und schaue ob diese linear abhängig sind.

Dabei hast du allerdings fast die Umwandlung in KO-Form. Auch jede andere Lösungsmöglichkeit baut auf diesem Prinzip auf!

Gruß Patrick
Bezug
                                
Bezug
Ebenen Parallel?: Es geht auch anders
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:02 Mi 12.05.2010
Autor: Irods

Man kann die Ebenen, wenn es sich um einen dreidimensionalen Raum handelt,
auch einfach gleich setzen.
Wenn eine Lösung existiert sind diese nicht parallel, sonst sind diese parallel.
(Die Lösung würde sich in Form einer Graden darstellen.)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]