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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Ebenen / Geraden / etc.
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Ebenen / Geraden / etc.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:44 Mi 08.04.2009
Autor: learningboy

Guten Abend,

Stellen Sie eine Gleichung der Geraden auf, die durch den Punkt A (2|11|-7) geht und die Gerade g senkrecht schneidet.

g(x) = (10|-7|-9) + r (-2|-3|2)

Meine Idee:

(2|11|-7) + s(1|0|-1)

Laut meiner Lehrerin ist das falsch, aber es ist doch so, dass sich zwei Geraden senkrecht schneiden, wenn die Richtungsvektoren multiplizeirt 0 ergeben, das ist erfüllt und das reicht doch schon?

danke!

        
Bezug
Ebenen / Geraden / etc.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Mi 08.04.2009
Autor: angela.h.b.


> Guten Abend,
>  
> Stellen Sie eine Gleichung der Geraden auf, die durch den
> Punkt A (2|11|-7) geht und die Gerade g senkrecht
> schneidet.
>  
> g(x) = (10|-7|-9) + r (-2|-3|2)
>  
> Meine Idee:
>  
> (2|11|-7) + s(1|0|-1)
>  
> Laut meiner Lehrerin ist das falsch, aber es ist doch so,
> dass sich zwei Geraden senkrecht schneiden, wenn die
> Richtungsvektoren multiplizeirt 0 ergeben, das ist erfüllt
> und das reicht doch schon?

Hallo,

nein, das reicht nicht.

Bedenke, daß Du im dreidimensionalen Raum bist.

Hier gibt es sehr viele Vektoren, welche zu (-2|-3|2) senkrecht sind, und Du mußt ja einen gerade so erwischen, daß er, ausgehend von A nicht an der Geraden g vorbeiläuft.

Gruß v. Angela



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