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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:43 Di 22.02.2011 | | Autor: | Dante19 |
| Aufgabe | Aufgabe 1:
Sei E die Ebene, auf der der Vektor
(2,3,6)
senkrecht steht und die den Punkt P0 = (1, −3, 0) enthält.
a) Man ermittle die Hessesche Normalform von E .
b) Man bestimme den Abstand a des Punktes A = (6, 1, 1) von E .
c) Man gebe die Parameterdarstellung der zu E parallelen Geraden g , durch den
Punkt A , die einen Richtungsvektor der Form
(3,2,p)
, p ∈ [mm] \IR [/mm] besitzt |
Hi
Die A und die B habe ich schon gelöst
da kommt für die HNF: -(1/7)*(2,3,6)*r=1
b)a=4
bloß bei der c fehlt mir der Ansatz, ich hoffe jemand kann mir weiter helfen
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Hallo Dante19,
> Aufgabe 1:
> Sei E die Ebene, auf der der Vektor
> (2,3,6)
> senkrecht steht und die den Punkt P0 = (1, −3, 0)
> enthält.
> a) Man ermittle die Hessesche Normalform von E .
> b) Man bestimme den Abstand a des Punktes A = (6, 1, 1)
> von E .
> c) Man gebe die Parameterdarstellung der zu E parallelen
> Geraden g , durch den
> Punkt A , die einen Richtungsvektor der Form
> (3,2,p)
> , p ∈ [mm]\IR[/mm] besitzt
> Hi
>
> Die A und die B habe ich schon gelöst
>
> da kommt für die HNF: -(1/7)*(2,3,6)*r=1
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> b)a=4
> bloß bei der c fehlt mir der Ansatz, ich hoffe jemand
> kann mir weiter helfen
Eine Ebene hat doch die allgemeine Form:
[mm]\left(\vec{x}-\vec{q}\right) \* \vec{n}=0[/mm]
, wobei [mm]\vec{q}[/mm] ein Punkt auf der Ebene
und [mm]\vec{n}[/mm] der Normalenvektor der Ebene ist.
Für die Bestimmung der Parametergleichung
löse diese Gleichung nach einer Variablen auf.
Mache Dir dann die Eigenschaft zunutze, daß der
Richtungsvektor orthogonal zum Normalenvektor der Ebene ist.
Gruss
MathePower
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