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Eigentlich sollte die Rechnung wohl sehr leicht sein nur komm ich leider nicht drauf, Aufgabe:
Bestimmen Sie die schnittgerade der Ebene E1 u. E2
E1 und E2 sind aber schon gegeben!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Danke!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:07 So 12.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Wiebke-Verena,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wie lauten denn Deine beiden Ebenengleichungen bzw. in welcher Form sind denn diese gegeben (Normalenform, Parameterform)?
Auf jeden Fall kommst Du weiter, wenn Du einfach mal die beiden Ebenengleichungen gleichsetzt.
Versuch' das doch mal und melde Dich mit Deinen (Zwischen-)Ergebnissen bzw. konkreten Fragen.
Gruß
Loddar
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Also ich habe hier:
E1=x=(0/0/0)+k(10/20/10)+l(20/10/10) und E2:x=(20/0/0)+m(0/20/0)+n(
-20/20/10)
Danke für die schnelle Antwort eben (-:
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:31 So 12.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Wiebke!
Hast Du Dir denn mal auch Disap's Antwort durchgelesen?
Wenn Du diese beiden Ebenengleichungen nun gleichsetzt, erhältst Du doch:
[mm] $E_1 [/mm] \ [mm] \cap [/mm] \ [mm] E_2$
[/mm]
[mm] $\vektor{0 \\ 0 \\ 0 }+k*\vektor{10 \\ 20 \\ 10 }+l*\vektor{20 \\ 10 \\ 10} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{20 \\ 0 \\ 0} [/mm] + [mm] m*\vektor{0 \\ 20 \\ 0}+n*\vektor{-20 \\ 20 \\ 10}$
[/mm]
[mm] $k*\vektor{10 \\ 20 \\ 10 }+l*\vektor{20 \\ 10 \\ 10} [/mm] - [mm] m*\vektor{0 \\ 20 \\ 0}-n*\vektor{-20 \\ 20 \\ 10} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{20 \\ 0 \\ 0}$
[/mm]
Welches Gleichungssystem kannst Du nun daraus erstellen?
Gruß
Loddar
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Tut mir leid das ich mich so dusselig anstelle, aber mein Kopf ist vom ganzen lernen voll. Komm nichtmal auf die einfachsten sachen.
Echt peinlich!!!(-;
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:13 So 12.06.2005 | | Autor: | Disap |
Hi,
irgendwie vermisse ich deine freundliche Begrüßung.
> Eigentlich sollte die Rechnung wohl sehr leicht sein nur
peut-être!
> komm ich leider nicht drauf, Aufgabe:
> Bestimmen Sie die schnittgerade der Ebene E1 u. E2
> E1 und E2 sind aber schon gegeben!!!
Also hast du zwei Ebenen gegeben und willst die Schnittgerade bestimmen?
Es würde vielleicht helfen, wenn du angeben würdest, ob es sich um eine Koordinaten- oder Parameterform handelt.
Es ist möglich, die Schnittgerade durch zwei Parameterformen zu bestimmen, indem man sie gleichsetzt und das lineare Gleichungssystem in Abhänhigkeit eines Parameters auflöst und in eine Ebene einsetzt.
[mm] E_{1}: \vec{x}= \overrightarrow{0A}+r \overrightarrow{AB}+ s\overrightarrow{AC}
[/mm]
[mm] E_{2}: \vec{x}= \overrightarrow{0D}+ \lambda \overrightarrow{ED}+ \mu\overrightarrow{FD}
[/mm]
[mm] E_{1}: \vec{x}=E_{2}: \vec{x}
[/mm]
I ... = ...
II ... = ....
III ...=....
Am Ende kommt so so etwas heraus wie s=-1+r und das setzt man ein in die erste Parameterform.
[mm] \overrightarrow{0A}+r \overrightarrow{AB}+ (-1+r)\overrightarrow{AC}
[/mm]
Dann multipliziert man das aus und rechnet das zusammen, dann bekommt man
g: [mm] \vec{x}=\overrightarrow{0A}+(-1\overrightarrow{AC})+r \overrightarrow{AB}+r\overrightarrow{AC}
[/mm]
Oder aber, was ich persönlich bequemer finde, dass man eine Koordinatenform und eine Parmaterform hat, dann setzt man die [mm] x_{1}-, x_{2}-, x_{3}-Komponente [/mm] der Parameterform in die Koordinatenform ein und löst es nach einem Parameter auf und setzt es in die Parameterform ein. (Mit der ersten Antwort, dürftest du es dir vorstellen können)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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>
> Danke!!!
Grüße Disap
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