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| Aufgabe | E1: 3x1-5x2+x3=-2
Die Ebene E3 ist zur Ebene E1 parallel und geht durch den Punkt P(2/1/6). Bestimme eine Gleichung der Ebene E3.
Eine Ebene E ist zur Ebene E1 parallel. Wie sehen die Gleichungen von E aus? |
Halllooooo....
Kann mir jemand helfen? Brüte über der Aufgabe und krieg keinen klaren Gedanken. Besonders auch beim zweiten Teil. Ist da nach ner allgemeinen Gleichung gefragt?
Dankeschön im Vorraus...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:37 So 02.12.2007 | | Autor: | Maggons |
Hallo :)
Ich würde nun deine gegebene Ebene in Parameterform umwandeln und dann einfach für den Aufpunktsvektor der Ebene den Punkt P einsetzten; dann hast du eine neue Ebene mit den gleichen Richtungsvektoren aber einem anderen Aufpunktsvektor, somit also eine parallele Ebene.
[Das hier musst du nur lesen, wenn du bereits mit Normalenformen gearbeitet hast, was ich aber bezweifele:
einfacher ist es noch, wenn du schnell aus der Koordinatenform die Normalenform "abliest" und da den Punkt P als Aufpunkt einsetzt.]
Daraufhin formst du deine "neue Parametergleichung" wieder in eine Koordinatengleichung um, wo du dann etwas "tolles" feststellen wirst, was ist dann auch schon Aufgabenteil b).
Führ erstmal obige Schritte aus, falls du nicht weiter kommst, helfe ich gerne :)
Ciao liebe Grüße
Marco
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Meinst du mit Normalenform den Normalenvektor? Den hatten wir schon.. und wie soll ich P als Aufpunkt einsetzen? Meinst du einfach addieren? Oder was meinst du mit Aufpunkt?
Schonmal vielen Dank :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:05 So 02.12.2007 | | Autor: | Maggons |
Die Parameterform einer Ebene wird gebildet durch:
Aufpunktsvektor +Parameter1*Richtungsvektor1+Parameter2*Richtungsvektor2
Forme deine gegebene Ebene in solch eine Form um.
Wenn du das hast, ersetze den Aufpunktsvektor (man nennt ihn glaube auch Stützvektor), mit dem Punkt P, um die Ebene "von einem anderen Punkt her aufspannen zu lassen".
Und dir wurde ja schon die Quintessenz verraten; am Ende werden sich die zueinander parallelen Ebenen nur noch durch einen unterschiedlichen Wert d in ihrer Koordinatengleichung unterscheiden.
Lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:07 So 02.12.2007 | | Autor: | Maggons |
Und mit Normalenform meinte ich eine weitere Form, mit welcher eine Ebene beschrieben werden kann. Lediglich der Normalenvektor und der Aufpunkt sind in der Form gegeben, was aber hier keinerlei relevanz hat.
Die Parameterform genügt :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 So 02.12.2007 | | Autor: | Melli1988 |
Vielen Dank.. bistn Schatz ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:38 So 02.12.2007 | | Autor: | Beliar |
Hallo
zum zweiten Teil der Aufgabe, würde ich sagen dass es da nur einen Unterschied im d-Wert gibt. Da sie parallel sein soll, aber nicht identisch.
z.B 3(x1)-5(x2)+1(x3)=-2
3(x1)-5(x2)+1(x3)=8
lg
Beliar
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