Ebene und Kugel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Untersuche, ob die Ebene e die Kugel k schneidet oder berührt oder ob es keinen gemeinsamen Punkt gibt.
[mm] a.)E:\vec{x}\vektor{4\\2\\-1} [/mm] - 9 = 0
K: [mm] [\vec{x} [/mm] - [mm] \vektor{1 \\ -2\\-3}]²=24 [/mm] |
Hallöchen!
Kann mir bitte jemand beim LÖsen helfen?
Ich würde das jeweils am liebsten in die Koordinatenform bringen um dann die Hessische Normalform zu benutzen, aber wie genau forme ich das um?
Ist das die richtige Idee'?
Danke schonmal Liebe Grüße
Kitty
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Mag mir keiner helfen? :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:50 Di 20.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hello-Kitty!
Ich würde die Ebenengleichung in die Parameterform umstellen und anschließend in die Kreisgleichung einsetzen.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:10 Di 20.11.2007 | | Autor: | weduwe |
bestimme den abstand des kugelmittelpunktes von E, z.b. mit der HNF oder dem lotfußpunktverfahren
ist D(M,E) < r schneidet E die kugel
D(M,E) = r E ist tangentialebene
D(M,E) > r keine gemeinsamkeiten
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