Ebene gesucht < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, ich habe ein Problem mit einer für euch wohl sehr einfachen Aufgabe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Und zwar habe ich eine Ebene in Koordinatenform gegeben. Eine zweite mir nicht bekannte Ebene soll diese im Winkel von 60° schneiden. Beide Ebenen haben zwei Punnkte gemeinsam.
Aus denen kann ich also schon einmal die Schnittgerade beider Ebenen errechnen. Wie finde ich aber die Ebene dazu ? Es reicht ein theoretischer Ansatz 
Dankeschön lg Timo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:49 Di 31.05.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Timo!
Du kannst ja die eine Ebene aus der anderen durch eine Drehung um 60 Grad mit der Schnittgeraden als Drehachse gewinnen.
Die lineare Abbildung mit Drehachse $a$ (wobei $|a|=1$) und Drehwinkel [mm] $\varphi$ [/mm] wird beschrieben durch
$f(x) = [mm] \cos(\varphi)x [/mm] + [mm] (1-\cos(\varphi))(x \cdot [/mm] a)a + [mm] \sin(\varphi)(a \times [/mm] x)$.
Viele Grüße
Julius
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Hey gibt es zu der ersten Lösung noch eine weitere ?
Was ist, wenn ich zu meiner bekannten Ebene eine zweite finden muss du irgendwo durch 2 Punkte geht und die Ebene im 30°Winkel schneidet ?
Danke
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Hallo!
Im Prinzip gibt es tatsächlich zwei Lösungen, weil ja nicht ganz klar definiert ist, wo du die 60° misst. Oder hast du da eine Vorgabe?
Gruß, banachella
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