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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:50 Do 03.01.2008 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | Geben Sie eine vektorielle Parametergleichung folgender Ebene im Raum an.
E6: enthält die Gerade durch A(0/0/0) und B(3/1/0) und steht senkrecht auf der x-y-Ebene. |
Hi!
Also mein Problem ist, dass ich keinen dritten Punkt finde und so die Gleichung nicht aufstellen kann. Kann mir da jemand einen Tipp geben?
Liebe Grüße
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Hallo Küken!
Aus der Information "senkrecht zur x/y-Ebene" kannst Du den 2. Richtungsvektor ermitteln: denn das ist der Normalenvektor der x/y-Ebene.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:59 Do 03.01.2008 | | Autor: | Kueken |
oh super, danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:01 Do 03.01.2008 | | Autor: | Kueken |
ich hab jetzt als Normalenvektor (0/0/0)
aber den hab ich doch schon durch die Gerade. Den kann ich doch nicht als Richtungsvektor nehmen.
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(0|0|0) ist kein Normalenvektor, weil er die Länge 0 hat und in alle Richtungen zeigt. (0|0|1) ist ein Normalenvektor.
Da du aber die Parametergleichung aufstellen sollst, hilft dir das nicht weiter.
Du brauchst einen 2. Punkt der x-y-Ebene. Diesen kannst du aber leicht finden: Alle Punkte der x-y-Ebene sind diejenigen, deren z-Komponente 0 ist. Du kannst dir irgend einen Punkt hinschreiben, z.B. (1|0|0) oder (0|1|0).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:21 Do 03.01.2008 | | Autor: | Kueken |
wie meinst du das jetzt?
Wenn ich mir irgendeinen Punkt auf der x, y Ebene suche, muss der doch nicht in der Ebene liegen. Die Ebene und die x/yEbene haben durch nur eine Schnittgerade.
Ich glaub ich hab das falsch verstanden...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:24 Do 03.01.2008 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Kerstein!
Ruhig bleiben  ... Du hast alles richtig verstanden!
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:23 Do 03.01.2008 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo HJKweseleit!
> (0|0|0) ist kein Normalenvektor, weil er die Länge 0 hat
> und in alle Richtungen zeigt. (0|0|1) ist ein
> Normalenvektor.
>
> Da du aber die Parametergleichung aufstellen sollst, hilft
> dir das nicht weiter.
Doch, das hilft schon. Denn man kann diesen Normalenvektor als Richtungsvektor der gesuchten Ebene verwenden!
Dein Weg hilt nicht unbedingt weiter, da nicht gesagt wird, wo die gesuchte Ebene die x/y-Ebene senkrecht durchdringt.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:30 Do 03.01.2008 | | Autor: | Kueken |
wie mach ich das jetzt? hab ich nen falschen normalenvektor?
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Hallo,
es ist alles in Ordnung. Stell jetzt die Parametergleichung auf.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:44 Do 03.01.2008 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Kerstin!
Wir reden hier aber über den Normalenvektor $n \ = \ [mm] \vektor{0\\0\\ \ \red{1}}$ [/mm] .
Gruß vom
Roadrunner
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> Doch, das hilft schon. Denn man kann diesen Normalenvektor
> als Richtungsvektor der gesuchten Ebene verwenden!
Hallo,
ja, natürlich sind die beiden Vektoren sehr nützlich, und da wir wissen, daß der Ursprung in der Ebene liegt, kann man direkt die Parametergleichung aufstellen.
>
>
da nicht gesagt wird,
> wo die gesuchte Ebene die x/y-Ebene senkrecht durchdringt.
Das allerdings wissen wir doch:
Es ist ja gesagt, daß die Ebene die Gearde durch den Ursprung und durch (3,1,0) enthält, und dies ist eine Gerade in der xy-Ebene, also die Schnittgerade.
Gruß v. Angela
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