Ebene festgelegt? < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Mo 16.06.2008 | | Autor: | Swifty |
| Aufgabe | Prüfe, ob durch folgende Angaben eine Ebene festgelegt ist
1) (3 Punkte gegeben)
P(4|0|1), Q(-1|0|-2), R(-6|0|-5)
2) (Gerade und Punkt gegeben)
g: Vektor x = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0} [/mm] + [mm] \lambda [/mm] * [mm] \vektor{5 \\ 2 \\ -3}
[/mm]
P(14|6|9)
3) (2 Geraden)
g1: Vektor x = [mm] \vektor{2 \\ 1 \\ 4} [/mm] + [mm] \lambda [/mm] * [mm] \vektor{3 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
g2: Vektor x = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3} [/mm] + [mm] \mu [/mm] * [mm] \vektor{-1 \\ 2 \\ 1} [/mm] |
Guten Tag,
beim Thema Ebenen war ich krank, also hab ich versucht die Sachen zuhause nachzuholen, jedoch bin ich mir nicht sicher ob meine Ansätze/Rechnungen richtig sind.
Deshalb wäre es sehr nett, wenn jemand mal kurz "kontrollieren" könnte.
Danke schonmal im voraus
Meine Ergebnisse:
1) Ich hab einfach die Strecke zw P und Q genommen und geguckt, ob R drauf ist. meiner Rechnung nach ist R drauf. Also ist keine Ebene festgelegt.
2) Hier hab ich genau das gleiche gemacht, und der Punkt P liegt nicht auf g, also ist eine Ebene festgelegt.
3) Geraden gleichgesetzt -> kein Ergebnis, Richtungsvektoren nicht linear abhängig -> Geraden sind windschief, also ist keine Ebene festgelegt.
mfg
Mach
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Hi,
> Prüfe, ob durch folgende Angaben eine Ebene festgelegt ist
> 1) (3 Punkte gegeben)
> P(4|0|1), Q(-1|0|-2), R(-6|0|-5)
>
> 2) (Gerade und Punkt gegeben)
> g: Vektor x = [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ 0}[/mm] + [mm]\lambda[/mm] * [mm]\vektor{5 \\ 2 \\ -3}[/mm]
>
> P(14|6|9)
> 3) (2 Geraden)
> g1: Vektor x = [mm]\vektor{2 \\ 1 \\ 4}[/mm] + [mm]\lambda[/mm] * [mm]\vektor{3 \\ 0 \\ 1}[/mm]
>
> g2: Vektor x = [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 3}[/mm] + [mm]\mu[/mm] * [mm]\vektor{-1 \\ 2 \\ 1}[/mm]
>
> Guten Tag,
> beim Thema Ebenen war ich krank, also hab ich versucht die
> Sachen zuhause nachzuholen, jedoch bin ich mir nicht sicher
> ob meine Ansätze/Rechnungen richtig sind.
> Deshalb wäre es sehr nett, wenn jemand mal kurz
> "kontrollieren" könnte.
> Danke schonmal im voraus
>
> Meine Ergebnisse:
> 1) Ich hab einfach die Strecke zw P und Q genommen und
> geguckt, ob R drauf ist. meiner Rechnung nach ist R drauf.
> Also ist keine Ebene festgelegt.
>
Auch nach meiner Rechnung liegt der Punkt R auf der Strecke [mm] \\PQ. [/mm] 
> 2) Hier hab ich genau das gleiche gemacht, und der Punkt P
> liegt nicht auf g, also ist eine Ebene festgelegt.
>
Ja genau.
> 3) Geraden gleichgesetzt -> kein Ergebnis,
> Richtungsvektoren nicht linear abhängig -> Geraden sind
> windschief, also ist keine Ebene festgelegt.
>
Ja sie sind windschief auch nach meiner Rechnung
>
> mfg
> Mach
>
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:32 Mo 16.06.2008 | | Autor: | Swifty |
Hallo,
danke, dass du dir das mal angesehen hast!
Schönen Tag noch
mfg
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