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| Aufgabe | Man gebe die Ebene an (in Koordinatenform), die zu den Vektoren
[mm] \vec{a} [/mm] = [mm] -3\vec{e}_{x} -2\vec{e}_{y} +2\vec{e}_{z} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] = [mm] \vec{e}_{x} [/mm] - [mm] 3\vec{e}_{y} -8\vec{e}_{z} [/mm] parallel ist und den Punkt P=(1;1,-3) enthält. |
Schönen guten Tag.
Diese Aufgabe erschließt sich mir in keinster Weise...
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand mit einem Ansatz weiterhelfen könnte. Ich vermute mal, dass ich (tschuldigung klingt doof) irgendwas mit dem Normalvektor machen muss... ich bin ziemlich ratlos.
Schonmal vielen Danke und schöne Grüße,
Sich
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Vielen Dank für deine Hilfe!
Ich habe nun den Normalenvektor, mittels Vektorprodukt bestimmt:
[mm] \vec{n} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\ -2 \\ 1}
[/mm]
Ist das weitere Vorgehen nun richtig?
Ausgehend vom [mm] \vec{n} [/mm] und des enthaltenen Punktes:
E : 2x - 2y +z = 1*1*-3 <=> E : 2x - 2y +z +3 = 0
Das kann ich mir irgendwie nicht vorstellen...
Grüße Sich
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:08 Sa 07.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sich!
Das Ergebnis für den Normalenvektor ist korrekt.
Allerdings stimmt das Absolutglied (bzw. dessen Weg) nicht.
Hier musst Du berechnen:
[mm] $$\vec{n}*\vec{p} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{2\\-2\\1}*\vektor{1\\1\\-3} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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OK, vielen Dank nochmal!
So kommt man dann auf: 2*1-2*1+1*(-3) = -3
Und das ergibt: E: 2x-2y+z = -3 <=> E: 2x-2y+z+3 = 0
Grüße
Sich
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Vektorprodukt
