Ebene Kurve < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:32 Do 21.10.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Kann mir jemand sagen was man unter einer ebenen Kurve versteht bei [mm] \IR^2 [/mm] ?
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:58 Do 21.10.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
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> Kann mir jemand sagen was man unter einer ebenen Kurve
> versteht bei [mm]\IR^2[/mm] ?
Ist $I [mm] \subseteq \IR [/mm] $ ein Intervall und [mm] $\gamma:I \to \IR^2$ [/mm] eine stetige Abbildung, so nennt man [mm] \gamma [/mm] eine (ebene) Kurve.
Aber Vorsicht: manche nennen [mm] \gamma [/mm] einen Weg und die Bildmenge [mm] \gamma(I) [/mm] eine Kurve. Andere fordern auch noch die Rektifizierbarkeit von [mm] \gamma, [/mm] um von einer Kurve zu sprechen. Desweiteren findet man auch oft den Begriff "Bogen" statt Kurve.
Fazit: in diesem Dunstkreis herrscht in der Literatur eine "babylonische Sprachverwirrung"
FRED
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> Gruss Kuriger
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