Ebene (Abstand) < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:32 So 18.01.2015 | | Autor: | Alex1592 |
| Aufgabe | Ermitteln Sie den Abstand des Punktes P zu der Ebene E, indem Sie eine angemessene Hilfsgerade durch den Punkt P konstruieren und nutzen
P(6/0/0). [mm] E:X=\pmat{ 1 \\ 2 \\ 3 }+s\pmat{ 1 \\ 2 \\ 0 }+t\pmat{ 0 \\ 1 \\ 2 } [/mm] |
Hallo,
wäre super wenn mir jemand helfen könnte diese Aufgabe zu lösen. Habe schon mehrere Abstände von ebenen gerechnet an dieser Aufgabe verzweifelte ich aber. Ich weis einfach nicht wie ich eine Hilfgerade ausrechne beziehungsweise diese nutze um den abstand zu berechnen.
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> Ermitteln Sie den Abstand des Punktes P zu der Ebene E,
> indem Sie eine angemessene Hilfsgerade durch den Punkt P
> konstruieren und nutzen
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> P(6/0/0). [mm]E:X=\pmat{ 1 \\ 2 \\ 3 }+s\pmat{ 1 \\ 2 \\ 0 }+t\pmat{ 0 \\ 1 \\ 2 }[/mm]
Hallo,
Du kannst so vorgehen:
nimm die Gerade, die senkrecht zu E ist und durch den Punkt P geht.
Berechne ihren Schittpunkt F mit der Ebene E.
Berechne die Länge von [mm] \overrightarrow{PF}.
[/mm]
Den Richtungsvektor der gesuchten Geraden bekommst Du z.B. mit dem Kreuzprodukt der Richtungsvektoren der Ebene.
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:45 So 18.01.2015 | | Autor: | Alex1592 |
danke für die schnelle Antwort. Verusche es mal nach deinem Tipp zu lösen
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