EZS in R3 < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Zu untersuchen ist, ob die Vektoren [mm] \pmat{ 1 \\ 1 \\ 2 }, \pmat{ 2 \\ -1 \\ -1}, \pmat{ 0 \\ 3 \\ -5} [/mm] und [mm] \pmat{ 1 \\ 0 \\ 1} [/mm] ein EZS von [mm] \IR^3 [/mm] bilden.
Momentan habe ich das Gleichungssystem aufgestellt:
r,s,t,u [mm] \in [/mm] K, K Körper:
r + 2s + 0 + u = 1 | 0 | 0
r - s + 3t + 0 = 0 | 1 | 0
2r - s - 5t + u = 0 | 1 | 1
Ich kann das Gleichungssystem aber insofern nicht lösen, da ich mehr Skalare als Gleichungen habe.
wie komme ich trotzdem zu einer Lösung?
danke & lg
sonnenblumale
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:28 Sa 19.11.2005 | | Autor: | bobby |
Dann löst du das Gleichungssystem so weit auf wie möglich und wählst dir einfach einen freien Parameter z.b. sei u=v und v ist dann frei wählbar, das heisst du berechnest die anderen Parameter in Abhängigkeit von v, für v währe das Gleichungssystemimmer lösbar.
Hab das jetzt aber nicht durchgerechnet, vielleicht bekommst du sogar noch mehr freie Parameter, musst du einfach mal probieren...
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ganz kann ich mich zwar noch nicht damit anfreunden, danke aber für die info!
greetz
sonnenblumale
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