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Also ich wenn ich eine Matrix auf Stufenform bringe und ich dann die Einheitsmatrix erhalte, dann kann ich daraus schließen, dass die Vektoren eine Basis bilden.
Wenn das aber nicht der fall ist und ich zB [mm] \pmat{ 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 \\ 0&0&0)} [/mm] erhalte, dann weiß ich dass es keine Basis von Q³ ist.
Kann ich daraus auch schließen dass es kein Erzeugendensystem ist und dass die Vektoren linear abhängig sind?
Oder muss ich das mit dem EZS und linear unabhängig noch einmal separat berechnen oder mir überlegen?
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:14 Mi 28.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du die Matrix aus vektoren gemacht hast, dann kann sie zeigen, dass die a) lin. abhängig sind, und deshalb keine Basis in [mm] R^3 [/mm] sind.
sie können aber einen Untervektorraum erzeugen.
Was meinst du mit "Erzeugendem System" in einem Vektorraum?
Vielleicht solltest du die eigentliche Aufgabe posten.
denn z.Bsp bekommst du ja i.A. nicht die Einheitsmatrix beim Umformen!
deshalb ist dein Frage etwas eigenartig!
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:30 Do 29.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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