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(Frage) überfällig  | | Datum: | 01:18 Mo 01.09.2008 | | Autor: | Druss |
| Aufgabe | | Gibt keine direkte Aufgabenstellung. Handelt sich um das eine reine Verständnisfrage zu: Was sagt das relative Arrow Pratt Maß aus? |
Unzwar habe ich gegoogelt und folgendes auf wiki gefunden.
Das Arrow-Pratt-Maß für die relative Risikoaversion
RRA(x) = ARA(x) * x
bzw.
RRA(x) = [mm] -x*\frac{u''(x)}{u'(x)} [/mm] = [mm] \frac {\delta u'}{\delta x}*\bruch{x}{u'} [/mm] = [mm] \eta_{u,x}
[/mm]
Es entspricht also der Nutzenelastizität des möglichen Einkommens, welche eine Änderung der Risikobereitschaft bei veränderten möglichen Einkommen aus der Entscheidung ausdrückt. Ist das Maß der relativen Risikoaversion konstant, so wird der Entscheider bei einer gleichmäßigen, linearen Transformation aller möglichen Einkommen seine Entscheidung nicht ändern. Eine lineare relative Risikoaversion bedeutet eine abnehmende bzw. zunehmende Risikoaversion bei Erhöhung der möglichen Gewinne, je nachdem ob das Maß der RRA negativ bzw. positiv ist - die Ableitung der RRA gibt hierrüber Aufschluss.
Nun habe ich es so verstanden, dass wenn ich z.B. die Nutzenfunktion [mm] \wurzel{x} [/mm] habe diese dann zwei mal nach x ableite:
1. [mm] \bruch{1}{2} x^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
2. [mm] -\bruch{1}{4} x^{-\bruch{3}{2}}
[/mm]
folgendes berechnen kann:
[mm] -x*\bruch{-\bruch{1}{4} x^{-\bruch{3}{2}}}{\bruch{1}{2} x^{-\bruch{1}{2}}}
[/mm]
= [mm] -x*-\bruch{1}{4} x^{-\bruch{3}{2}}*x^{\bruch{1}{2}}*2
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2}
[/mm]
Nun habe ich ein positives Ergebnis weiß aber nicht ganz genau was mir dieses sagt...
Ich tippe mal, wenn sich das Einkommen um 1% verändert dann ändert sich der Nutzen der mir das "mehr Einkommen" stiftet 0.5%. Somit würde dies beudeutet, dass wie hier in meinem Beispiel ein Risikoaverser Entscheidungsträger seine Risikoaversion um 0,5% steigt ??
Bei dem letzen Satz bin ich mir sehr unsicher weil ich den Text aus wiki nicht 100% richtig deuten kann bzw diesen glaube nicht richtig verstehe.
Vielen Dank für evtl. Hilfe
mfg Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 Do 04.09.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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