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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 Mo 09.01.2006 | | Autor: | Shawna |
Vielen Dank für die bisherigen Antworten, ihr seit eine große Hilfe!
Hier habe ich noch eine Aufgabe, bei der ich nicht weiss, womit ich anfangen soll. Wäre für ein Paar Tipps und vielleicht einen Ergebnis zur Kontrolle Dankbar.
Eine Spule aus Kupferdraht wird längere Zeit an eine Spannung von 220v angeschlossen. Dabei steigt die Temperatur auf 160°C, und es fließt ein Strom von 80mA. Wie lange ist der Draht, wenn sein Durchmesser 0,15 mm beträgt?
spez.Widerstand=0,017
temp.Koef =0,004
Grüße Sabrina
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:39 Mo 09.01.2006 | | Autor: | Infinit |
Hallo Sabrina,
bei dieser Aufgabe muss man berücksichtigen, dass der spezifische Widerstand temperaturabhängig ist und die Werte normalerweise nur für eine Umgebungstemperatur von 20 Grad angegeben werden. Der Draht aus deiner Aufgabe ist aber 140 Grad heisser. Der Spezifische Widerstand bei 160 Grad ergibt sich aus:
$$ [mm] \rho [/mm] = 0,017 [mm] \cdot [/mm] (1+ 0,004 [mm] \cdot [/mm] (160 -20)) $$.
Ein unschöner Ausdruck, für den ich 0,02652 rausbekomme. Den Widerstand der Spule kennen wir durch Spannung und durchfliessenden Strom, er beträgt 2750 Ohm. Der Zusammenhang zwischen dem Widerstand und dem spezifischen Widerstand ist durch Länge und Querschnitt des Kupferdrahtes gegeben.
$$ R = [mm] \bruch{\rho l}{A} [/mm] $$
wobei der Querschnitt $A$ in Quadratmillimetern angegeben wird.
Mit Hilfe des Durchmessers von 0,15 mm ergibt sich nach der Formel zur Berechnung einer Kreisfläche ein Wert von 0,0176 Quadratmillimetern.
Jetzt muss man die obige Gleichung nur noch nach $ l $ auflösen und man bekommt die Länge der Kupferspule heraus. Mit den Zahlen von oben und mit meinem Minitaschenrechner bekomme ich einen Wert von 1825,03 m heraus.
Viele Grüße,
Infinit
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