Dynamik bei den Sparplänen < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:47 So 21.06.2009 | | Autor: | bombi |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
meine Frage bezieht sich auf die Sparpläne und zwar ich habe folgenden Sachverhalt:
Sparplan ohne Dynamik:
monatlicher Beitrag von 150 €
Einzahlung 35 Jahre
Am Ende beträgt die Auszahlungssumme ca 161072€
Die Einzahlungen betragen 63000
Zinsen gesamt betragn 98071,56
So, dann habe ich den Prozentsatzt ausgerechnet, der beträgt ca. 4,83 %
Sparplan mit Dynamik
monatlicher Beitrag von 150 €, jährliche Steigerung um 3% (Dynamik)
Einzahlung 35 Jahre
Am Ende beträgt die Auszahlungssumme 247015,60 €
Die Einzahlungen betragen 108.831,75
Zinsen gesamt betragn 138.183,85
So, dann habe ich den Prozentsatzt ausgerechnet, der beträgt ca. 4,94 %
Also, nach dem Prozentsatz zu beurteilen ist der Sparplan mit Dynamik besser.......
Aber, wenn ich das Verhältnis zwischen den Einzahlungen und Zinsen ausrechne, dann ist der Sparplann ohne Dynamik besser ( mit Dynamik 1:1,24.....ohne Dynamik 1:1,56), also so gesehen bekomme ich bei Sparplan ohne Dynamik für mein Geld verhältnissmäßig mehr Geld
Entweder ich rechne was falsch oder ich weiß es nicht....kann mir vllt irgendjemand erklären wie es dazu kommmt?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:32 So 21.06.2009 | | Autor: | bombi |
was ist da falsch/schlecht? die Angaben habe ich von einer Versicherung so steht es bei ihnen....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:58 So 21.06.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo bombi,
> was ist da falsch/schlecht? die Angaben habe ich von einer
> Versicherung so steht es bei ihnen....
Das Endkapital beträgt 242.046,37
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:13 So 21.06.2009 | | Autor: | bombi |
???? bei einem prozentsatzt von 4,83 % schon, aber der prozentsatzt bei sparplan mit dynamik beträgt 4,94% ......
Gegeben ist mir nur die Auszahlungssumme, der Prozentsatz wird ausgerechnet, den gibt die Versicherung nicht bescheid...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:52 So 21.06.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo bombi,
> ???? bei einem prozentsatzt von 4,83 % schon, aber der
> prozentsatzt bei sparplan mit dynamik beträgt 4,94% ......
>
> Gegeben ist mir nur die Auszahlungssumme, der Prozentsatz
> wird ausgerechnet, den gibt die Versicherung nicht
> bescheid...
>
Sparplan mit Dynamik
monatlicher Beitrag von 150 , jährliche Steigerung um 3% (Dynamik)
Einzahlung 35 Jahre
Am Ende beträgt die Auszahlungssumme 247015,60
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Die Einzahlungen betragen 108.831,75
Zinsen gesamt betragn 138.183,85
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:18 So 21.06.2009 | | Autor: | bombi |
also, verrechnen konnte ich mich nicht, weil die daten werden in pc eingetippt und der rechnet es mir aus....
also, ich habe mit excel die verhältnisse für jedes jahr ausgerechnet...und bis zum 6 jahr ist das verhältnis bei mit dynamik besser....ab jahr 6 ist das verhältnis bei ohne dynamik besser
http://www.fileuploadx.de/868044
hier die excel-tabelle....tabelle 1 ohne dynamik, tabelle 2 mit dynamik
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:01 Mo 22.06.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo bombi,
dir geht es doch bestimmt um die Rendite. Welche Anlageart ist rentabler.
Der Effektivzinssatz eines Zahlungsstroms ist derjenige Jahreszinssatz, bei dem die zwei Zahlungsströme äquivalent zu einem bestimmten Zeitpunkt (Bezugszeitpunkt, Verlgeichszeitpunkt) sind.
Der Vergleichszeitpunkt ist festzulegen. Da es verschiedene Zinsmethoden bei der Berechnung des Wertes gibt, kann es auch verschiedene Effektivzinssätze geben, wenn Zahlungsströme der Äquivalenzgleichung mehrer Lösungen besitzen.
Bei der ersten Sparanlage ergibt sich bei einem Zinssatz von 4,83 % ein Endkapital in Höhe von 161.071,34 Die eingezahlten Raten betragen 63.000 . Die erwirtschafteten Zinsen betragen 98.071,34
Bei der dynamischen Sparanlage wird bei gleichem Zinssatz von 4,83 % und einer jährlichen Erhöhung der Raten um 3 % ein Endkapital von 242.042,54 erreicht. Die eigenen Einzahlungen betragen hier 111.678,91 ; die Zinsen 130.363,63 .
Somit ist die dynamische Sparanlage bei gleichem Zinssatz und Laufzeit um 32.292,29 günstiger. Diese Mehreinnahmen an Zinsen ist jedoch nur durch die dynamische Erhöhung der Raten (höhere Eigenleistungen je Jahr) zurückzuführen.
In der Finanzmathematik werden Zahlungsströme fast ausschließlich mit dem Effektivzinssatz verglichen. Eine Verhältnisrechnung zur Vergleichsmöglichkeit in der Finanzmathematik ist mir bisher unbekannt.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:59 Di 23.06.2009 | | Autor: | bombi |
hallo Josef,
das ich bei dynamischen Sparplan mehr Zinsen bekomme, beim gleichen Zinssatz, ist mir schon klar, aber ich zahle in dem Fall auch 48678,91 mehr....somit mache ich eigentlich sogar ein Verlust....> Hallo bombi,
>
> dir geht es doch bestimmt um die Rendite. Welche Anlageart
> ist rentabler.
> Der Effektivzinssatz eines Zahlungsstroms ist derjenige
> Jahreszinssatz, bei dem die zwei Zahlungsströme äquivalent
> zu einem bestimmten Zeitpunkt (Bezugszeitpunkt,
> Verlgeichszeitpunkt) sind.
>
> Der Vergleichszeitpunkt ist festzulegen. Da es verschiedene
> Zinsmethoden bei der Berechnung des Wertes gibt, kann es
> auch verschiedene Effektivzinssätze geben, wenn
> Zahlungsströme der Äquivalenzgleichung mehrer Lösungen
> besitzen.
>
> Bei der ersten Sparanlage ergibt sich bei einem Zinssatz
> von 4,83 % ein Endkapital in Höhe von 161.071,34 € Die
> eingezahlten Raten betragen 63.000 €. Die erwirtschafteten
> Zinsen betragen 98.071,34 €
>
> Bei der dynamischen Sparanlage wird bei gleichem Zinssatz
> von 4,83 % und einer jährlichen Erhöhung der Raten um 3 %
> ein Endkapital von 242.042,54 € erreicht. Die eigenen
> Einzahlungen betragen hier 111.678,91 €; die Zinsen
> 130.363,63 €.
>
> Somit ist die dynamische Sparanlage bei gleichem Zinssatz
> und Laufzeit um 32.292,29 € günstiger. Diese Mehreinnahmen
> an Zinsen ist jedoch nur durch die dynamische Erhöhung der
> Raten (höhere Eigenleistungen je Jahr) zurückzuführen.
>
> In der Finanzmathematik werden Zahlungsströme fast
> ausschließlich mit dem Effektivzinssatz verglichen. Eine
> Verhältnisrechnung zur Vergleichsmöglichkeit in der
> Finanzmathematik ist mir bisher unbekannt.
>
> Viele Grüße
> Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:44 Di 23.06.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo bombi,
> das ich bei dynamischen Sparplan mehr Zinsen bekomme, beim
> gleichen Zinssatz, ist mir schon klar, aber ich zahle in
> dem Fall auch 48678,91 mehr....somit mache ich eigentlich
> sogar ein Verlust....
> >
> > dir geht es doch bestimmt um die Rendite. Welche Anlageart
> > ist rentabler.
> > Der Effektivzinssatz eines Zahlungsstroms ist derjenige
> > Jahreszinssatz, bei dem die zwei Zahlungsströme äquivalent
> > zu einem bestimmten Zeitpunkt (Bezugszeitpunkt,
> > Verlgeichszeitpunkt) sind.
> >
> > Der Vergleichszeitpunkt ist festzulegen. Da es verschiedene
> > Zinsmethoden bei der Berechnung des Wertes gibt, kann es
> > auch verschiedene Effektivzinssätze geben, wenn
> > Zahlungsströme der Äquivalenzgleichung mehrer Lösungen
> > besitzen.
> >
> > Bei der ersten Sparanlage ergibt sich bei einem Zinssatz
> > von 4,83 % ein Endkapital in Höhe von 161.071,34 €
> Die
> > eingezahlten Raten betragen 63.000 €. Die
> erwirtschafteten
> > Zinsen betragen 98.071,34 €
> >
> > Bei der dynamischen Sparanlage wird bei gleichem Zinssatz
> > von 4,83 % und einer jährlichen Erhöhung der Raten um 3 %
> > ein Endkapital von 242.042,54 € erreicht. Die
> eigenen
> > Einzahlungen betragen hier 111.678,91 €; die Zinsen
> > 130.363,63 €.
> >
> > Somit ist die dynamische Sparanlage bei gleichem Zinssatz
> > und Laufzeit um 32.292,29 € günstiger. Diese
> Mehreinnahmen
> > an Zinsen ist jedoch nur durch die dynamische Erhöhung der
> > Raten (höhere Eigenleistungen je Jahr) zurückzuführen.
> >
> > In der Finanzmathematik werden Zahlungsströme fast
> > ausschließlich mit dem Effektivzinssatz verglichen. Eine
> > Verhältnisrechnung zur Vergleichsmöglichkeit in der
> > Finanzmathematik ist mir bisher unbekannt.
> >
> > Viele Grüße
> > Josef
> >
Hallo bombi,
Einzahlungen = 63.000 Zinsen = 98.071,34
Einzahl. Dyn. = 111.678,91 Zinsen = 130.363,63
Mehr bei Dyn. = 48.678,91 Zinsen = 32.292,29
erste Rate bei Dyn.:
[mm] R*\bruch{1,0483^{35}-1,03^{35}}{1,0483-1,03} [/mm] = 48.678,91
R = 371,48
[mm] 371,48*\bruch{q^{35}-1}{q-1} [/mm] = 48.678,91
q =
Oder liege ich völlig daneben. Was meinst du dazu?
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:56 Di 23.06.2009 | | Autor: | bombi |
> Hallo bombi,
>
> > das ich bei dynamischen Sparplan mehr Zinsen bekomme, beim
> > gleichen Zinssatz, ist mir schon klar, aber ich zahle in
> > dem Fall auch 48678,91 mehr....somit mache ich eigentlich
> > sogar ein Verlust....
>
>
>
> > >
> > > dir geht es doch bestimmt um die Rendite. Welche Anlageart
> > > ist rentabler.
> > > Der Effektivzinssatz eines Zahlungsstroms ist
> derjenige
> > > Jahreszinssatz, bei dem die zwei Zahlungsströme äquivalent
> > > zu einem bestimmten Zeitpunkt (Bezugszeitpunkt,
> > > Verlgeichszeitpunkt) sind.
> > >
> > > Der Vergleichszeitpunkt ist festzulegen. Da es verschiedene
> > > Zinsmethoden bei der Berechnung des Wertes gibt, kann es
> > > auch verschiedene Effektivzinssätze geben, wenn
> > > Zahlungsströme der Äquivalenzgleichung mehrer Lösungen
> > > besitzen.
> > >
> > > Bei der ersten Sparanlage ergibt sich bei einem Zinssatz
> > > von 4,83 % ein Endkapital in Höhe von 161.071,34 €
> > Die
> > > eingezahlten Raten betragen 63.000 €. Die
> > erwirtschafteten
> > > Zinsen betragen 98.071,34 €
> > >
> > > Bei der dynamischen Sparanlage wird bei gleichem Zinssatz
> > > von 4,83 % und einer jährlichen Erhöhung der Raten um 3 %
> > > ein Endkapital von 242.042,54 € erreicht. Die
> > eigenen
> > > Einzahlungen betragen hier 111.678,91 €; die Zinsen
> > > 130.363,63 €.
> > >
> > > Somit ist die dynamische Sparanlage bei gleichem Zinssatz
> > > und Laufzeit um 32.292,29 € günstiger. Diese
> > Mehreinnahmen
> > > an Zinsen ist jedoch nur durch die dynamische Erhöhung der
> > > Raten (höhere Eigenleistungen je Jahr) zurückzuführen.
> > >
> > > In der Finanzmathematik werden Zahlungsströme fast
> > > ausschließlich mit dem Effektivzinssatz verglichen. Eine
> > > Verhältnisrechnung zur Vergleichsmöglichkeit in der
> > > Finanzmathematik ist mir bisher unbekannt.
> > >
> > > Viele Grüße
> > > Josef
> > >
>
> Hallo bombi,
>
>
> Einzahlungen = 63.000 Zinsen = 98.071,34
> Einzahl. Dyn. = 111.678,91 Zinsen = 130.363,63
>
> Mehr bei Dyn. = 48.678,91 Zinsen = 32.292,29
>
> erste Rate bei Dyn.:
>
> [mm]R*\bruch{1,0483^{35}-1,03^{35}}{1,0483-1,03}[/mm] = 48.678,91
>
>
> R = 371,48
>
>
> [mm]371,48*\bruch{q^{35}-1}{q-1}[/mm] = 48.678,91
>
>
> q =
>
>
>
> Oder liege ich völlig daneben. Was meinst du dazu?
>
> Viele Grüße
> Josef
also, q=1,0675
aber ich kann nicht so ganz verstehen, was du da gerechnet hast....
kannst du es bitte erläutern?
danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:19 Mi 24.06.2009 | | Autor: | Josef |
> > Hallo bombi,
> >
> > > das ich bei dynamischen Sparplan mehr Zinsen bekomme, beim
> > > gleichen Zinssatz, ist mir schon klar, aber ich zahle in
> > > dem Fall auch 48678,91 mehr....somit mache ich eigentlich
> > > sogar ein Verlust....
> >
> >
> >
> > > >
> > > > dir geht es doch bestimmt um die Rendite. Welche Anlageart
> > > > ist rentabler.
> > > > Der Effektivzinssatz eines Zahlungsstroms ist
> > derjenige
> > > > Jahreszinssatz, bei dem die zwei Zahlungsströme äquivalent
> > > > zu einem bestimmten Zeitpunkt (Bezugszeitpunkt,
> > > > Verlgeichszeitpunkt) sind.
> > > >
> > > > Der Vergleichszeitpunkt ist festzulegen. Da es verschiedene
> > > > Zinsmethoden bei der Berechnung des Wertes gibt, kann es
> > > > auch verschiedene Effektivzinssätze geben, wenn
> > > > Zahlungsströme der Äquivalenzgleichung mehrer Lösungen
> > > > besitzen.
> > > >
> > > > Bei der ersten Sparanlage ergibt sich bei einem Zinssatz
> > > > von 4,83 % ein Endkapital in Höhe von 161.071,34 €
> > > Die
> > > > eingezahlten Raten betragen 63.000 €. Die
> > > erwirtschafteten
> > > > Zinsen betragen 98.071,34 €
> > > >
> > > > Bei der dynamischen Sparanlage wird bei gleichem Zinssatz
> > > > von 4,83 % und einer jährlichen Erhöhung der Raten um 3 %
> > > > ein Endkapital von 242.042,54 € erreicht. Die
> > > eigenen
> > > > Einzahlungen betragen hier 111.678,91 €; die Zinsen
> > > > 130.363,63 €.
> > > >
> > > > Somit ist die dynamische Sparanlage bei gleichem Zinssatz
> > > > und Laufzeit um 32.292,29 € günstiger. Diese
> > > Mehreinnahmen
> > > > an Zinsen ist jedoch nur durch die dynamische Erhöhung der
> > > > Raten (höhere Eigenleistungen je Jahr) zurückzuführen.
> > > >
> > > > In der Finanzmathematik werden Zahlungsströme fast
> > > > ausschließlich mit dem Effektivzinssatz verglichen. Eine
> > > > Verhältnisrechnung zur Vergleichsmöglichkeit in der
> > > > Finanzmathematik ist mir bisher unbekannt.
> > > >
> > > > Viele Grüße
> > > > Josef
> > > >
> >
> > Hallo bombi,
> >
> >
> > Einzahlungen = 63.000 Zinsen = 98.071,34
> > Einzahl. Dyn. = 111.678,91 Zinsen = 130.363,63
> >
> > Mehr bei Dyn. = 48.678,91 Zinsen = 32.292,29
> >
> > erste Rate bei Dyn.:
> >
> > [mm]R*\bruch{1,0483^{35}-1,03^{35}}{1,0483-1,03}[/mm] = 48.678,91
> >
> >
> > R = 371,48
> >
> >
> > [mm]371,48*\bruch{q^{35}-1}{q-1}[/mm] = 48.678,91
> >
> >
> > q =
> >
> >
> >
> > Oder liege ich völlig daneben. Was meinst du dazu?
> >
> > Viele Grüße
> > Josef
>
> also, q=1,0675
>
>
> aber ich kann nicht so ganz verstehen, was du da gerechnet
> hast....
>
> kannst du es bitte erläutern?
> danke
Hallo bombi,
um bei der dynamischen Rente ein Endwert von 48.678,91 zu erhalten, muss ich jährlich 371,48 einzahlen bei einem Zinssatz von 6,75 %. Ich muss also mindestens 6,75 % erhalten. Du bekommst jedoch nur 4,94 %. Somit ist diese Sparanlage ungünstiger.
Anders gerechnet:
Die Barwerte betragen:
Sparplan ohne Dynamik =
[mm] \bruch{161.071,34}{1,0483^{35}} [/mm] = 30.904,57
Sparplan mit Dynamik =
[mm] 1.847,09*\bruch{1,0494^{35}-1,03^{35}}{(1,0484-1,03)*1,0494^{35}} [/mm] = 45.659,86
Bei einem Zinssatz von 4,83 % musst du hierfür heute 46.440,43 aufbringen.
Um ein Endkapital von 161.071,34 bei jährlicher Ratenerhöhung von 3 % und einer Verzinsung von 4,83 % p.a. zu erhalten, muss die Anfangsrate 1.229,18 betragen.
Viele Grüße
Josef
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
