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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:59 Fr 01.11.2013 | | Autor: | Leon8 |
| Aufgabe | Menge B lautet: {{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}} Menge C lautet: {{6},{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}}
Aufgabe dazu: Berechnen sie B [mm] \cap [/mm] C, indem sie folgendes benutzen:Für alle Mengen M und N sind die folgenden drei Aussagen äquivalent: 1. M [mm] \subseteq [/mm] N, 2. M [mm] \cap [/mm] N = M, 3. M [mm] \cup [/mm] N = N |
Meine Lösung:
Sei a [mm] \in [/mm] B [mm] \subseteq [/mm] C. So folgt daraus, dass a [mm] \in [/mm] B und [mm] \in [/mm] C ist. Anwendung auf den konkreten Fall: {{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}} [mm] \subseteq [/mm] {{6},{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}}. Daraus folgt insbesondere, dass B [mm] \cap [/mm] C. Anwendung auf den konkreten Fall: {{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}} [mm] \cap [/mm] {{6},{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}}= {{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}}= B
Ich bin mir hierbei garnicht sicher. Es soll eine Berechnung sein und kein Beweis.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Menge B lautet: {{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}} Menge C lautet:
> {{6},{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}}
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> Aufgabe dazu: Berechnen sie B [mm]\cap[/mm] C, indem sie folgendes
> benutzen:Für alle Mengen M und N sind die folgenden drei
> Aussagen äquivalent: 1. M [mm]\subseteq[/mm] N, 2. M [mm]\cap[/mm] N = M,
> 3. M [mm]\cup[/mm] N = N
> Meine Lösung:
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> Sei a [mm]\in[/mm] B [mm]\subseteq[/mm] C. So folgt daraus, dass a [mm]\in[/mm] B und
> [mm]\in[/mm] C ist. Anwendung auf den konkreten Fall:
> {{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}} [mm]\subseteq[/mm]
> {{6},{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}}. Daraus folgt insbesondere,
> dass B [mm]\cap[/mm] C. ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Was soll das heißen ??
" B [mm]\cap[/mm] C " ist keine Aussage !
> Anwendung auf den konkreten Fall:
> {{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}} [mm]\cap[/mm]
> {{6},{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}}=
> {{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}}= B
>
> Ich bin mir hierbei garnicht sicher. Es soll eine
> Berechnung sein und kein Beweis.
Hallo Leon8,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
was soll ich da sagen ? Was mir als erstes einfällt,
ist nur: schade, dass du hier bei uns mit einer
dermassen dämlichen Aufgabe antreten musst.
Es ist doch einfach offensichtlich, dass [mm] B\subseteq{C} [/mm] ,
aus dem einfachen Grund, dass C alle 4 Elemente von B
und dazu ein zusätzliches fünftes Element, nämlich
[mm] \{6\} [/mm] enthält.
Nach den angegebenen Äquivalenzen, aber sogar auch
nach simplem, einfachem und außerdem noch gesundem
Menschenverstand folgt, dass B [mm] \cap [/mm] C = B ist ! ...
(hie und da beschleicht einen wirklich der Eindruck,
dass einen gewisse Mathe-Hausierer mit ihren Fach-
Termini eher verdummen als belehren wollen ...)
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:04 Sa 02.11.2013 | | Autor: | Leon8 |
Das ist genau das Problem an der Aufgabe: Natürlich ist es trivial, dass B [mm] \cap [/mm] C = B. Doch bin ich genau wegen der Einfachheit stutzig geworden, ob das richtig ist, einfach B [mm] \cap [/mm] C = B hinzuschreiben, die Mengen vergleichen und dann zu sehen, dass B [mm] \cap [/mm] C = {{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}} ist, wobei die {6} natürlich nicht in diesem Schnitt ist, weil nur die Menge C die {6} hat, oder , dass ich hier mehr machen muss.
Wie gesagt: für die berechnung sollte man einen Satz aus dem Skript verwenden, der, wie bereits erwähnt, lautet: Alle diese drei Aussagen 1. M [mm] \subseteq [/mm] N, 2. M [mm] \cap [/mm] N = M, 3. M $ [mm] \cup [/mm] $ N = N sind äquivalent. Und bei deiner Antowort Al-Chw hast du nur die Aussage M [mm] \cap [/mm] N = M angewendet. Wenn dies mein Prof so möchte, dann gut, aberw enn er mehr möchte, krieg ich die Punkte nicht. Das ist mein Problem, und das ist auch der Grund wieso ich hier um Rat frage, damit ich keine Fehler mache und gleichzeitig den Stoff verinnerlichen kann. Dumm und trivial ist sicherlich keine meiner Fragen, weil wir die vom Prof bekommen haben.
Also: Wenn die Aussage B [mm] \cap [/mm] C = B und das Einsetzen der Werte die lösung ist, so ist es gut. Ich möchte nur sicher gehen, denn es erscheint mir als zu wenig und vor allen Dingen als viel einfacher verglichen mit den anderen Teilaufgaben.
Dennoch besten Dank
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> Das ist genau das Problem an der Aufgabe: Natürlich ist es
> trivial, dass B [mm]\cap[/mm] C = B. Doch bin ich genau wegen der
> Einfachheit stutzig geworden, ob das richtig ist, einfach B
> [mm]\cap[/mm] C = B hinzuschreiben, die Mengen vergleichen und
> dann zu sehen, dass B [mm]\cap[/mm] C =
> {{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}} ist, wobei die {6} natürlich
> nicht in diesem Schnitt ist, weil nur die Menge C die {6}
> hat, oder , dass ich hier mehr machen muss.
>
> Wie gesagt: für die berechnung sollte man einen Satz aus
> dem Skript verwenden, der, wie bereits erwähnt, lautet:
> Alle diese drei Aussagen 1. M [mm]\subseteq[/mm] N, 2. M [mm]\cap[/mm] N
> = M, 3. M [mm]\cup[/mm] N = N sind äquivalent. Und bei deiner
> Antowort Al-Chw hast du nur die Aussage M [mm]\cap[/mm] N = M
> angewendet. Wenn dies mein Prof so möchte, dann gut, aberw
> enn er mehr möchte, krieg ich die Punkte nicht. Das ist
> mein Problem, und das ist auch der Grund wieso ich hier um
> Rat frage, damit ich keine Fehler mache und gleichzeitig
> den Stoff verinnerlichen kann. Dumm und trivial ist
> sicherlich keine meiner Fragen, weil wir die vom Prof
> bekommen haben.
>
> Also: Wenn die Aussage B [mm]\cap[/mm] C = B und das Einsetzen der
> Werte die lösung ist, so ist es gut. Ich möchte nur
> sicher gehen, denn es erscheint mir als zu wenig und vor
> allen Dingen als viel einfacher verglichen mit den anderen
> Teilaufgaben.
>
> Dennoch besten Dank
Naja, die Gedankengänge deines Profs zu ergründen,
wäre eine ganz andere Aufgabe.
Zu deinen Bedenken, dass ich nicht den "ganzen" Inhalt
des Satzes aus dem Skript angewendet habe, möchte
ich nur eine Analogie versuchen:
Wenn ich die Aufgabe habe, eine Dose mit meinem
Schweizer Taschenmesser zu öffnen, so werde ich
dies mit dem Dosenöffner tun, der eines der Werk-
zeuge des Multi-Tools ist. Natürlich könnte ich auch
versuchen, es stattdessen mit der Klinge, dem Korken-
zieher oder mit der Ahle zu tun - aber intelligente
Lösungen der Aufgabe wären das allesamt nicht !
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:19 Sa 02.11.2013 | | Autor: | Leon8 |
Genau. Es steht ja in der Bedingung, dass alle drei Aussagen des Satzes äquivalent, folglich gleich sind. Daraus kann man schlussfolgern, dass ich nur eine davon brauche, weil sie ja gleich sind. Hier war ich mir aber net sicher und so gilt, wie bei allen meinen kommenden Lösungen von Aufgaben auch: Vorsicht ist die Mutter der Porzellankiste. Und deswegen fragte ich :)
Dank dir jedenfalls
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:21 Sa 02.11.2013 | | Autor: | Leon8 |
topic closed
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