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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Bestimmen Sie die Schnittkräfte und die Durchbiegung [mm] A_c(6.0 [/mm] * 0.3)m2, [mm] E_c [/mm] 35 000 N/mm2
Das System ist zweimal statisch unbestimmt
Du hast mir vor ein paar Tagen folgende Definition mit auf den Weg gegeben:
[mm] \delta_{11}\cdot{}X_1+\delta_{12}\cdot{}X_2+\delta_{10} [/mm] = 0
[mm] \delta_{21}\cdot{}X_1+\delta_{22}\cdot{}X_2+\delta_{20} [/mm] = 0
Oder [mm] \delta_{11} [/mm] = [mm] \delta_{22} [/mm] (Sind ja exakt gleich, einfach um ein Feld versetzt)
Auch:
[mm] \delta_{10} [/mm] = [mm] \delta_{20} [/mm] oder?
Habe gerade noch Probleme mit der Unterscheidung von: [mm] \delta_{21} [/mm] und [mm] \delta_{12}: [/mm] Das ist ja das gleiche?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Also hier meine erhaltene Werte:
[mm] \delta_{10} [/mm] = 8mm
[mm] \delta_{20} [/mm] = 8mm
[mm] \delta_{11} [/mm] = 1.27 * [mm] 10^{-5} \bruch{1}{kNm}
[/mm]
[mm] \delta_{22} [/mm] = 1.27 * [mm] 10^{-5} \bruch{1}{kNm}
[/mm]
[mm] \delta_{12} [/mm] = 0.35* [mm] 10^{-5} \bruch{1}{kNm}
[/mm]
[mm] \delta_{21} [/mm] = 0.35* [mm] 10^{-5} \bruch{1}{kNm}
[/mm]
Nun muss ich das igeeignet in das Gleichungssystem einsetzen.
Ich stelle mal die erste Gleichung um:
(1) [mm] \delta_{11}\cdot{}X_1+\delta_{12}\cdot{}X_2+\delta_{10} [/mm] = 0
[mm] X_1 [/mm] = [mm] \bruch{- \delta_{12}\cdot{}X_2- \delta_{10}}{\delta_{11}}
[/mm]
(2) [mm] \delta_{21}\cdot{}X_1+\delta_{22}\cdot{}X_2+\delta_{20} [/mm] = 0
setze nun (1) in (2) ein:
[mm] \delta_{21}\cdot{}( \bruch{- \delta_{12}\cdot{}X_2- \delta_{10}}{\delta_{11}})+\delta_{22}\cdot{}X_2+\delta_{20} [/mm] = 0
Nun mit den Zahlenwerten:
Okay muss wieder mit den Einheiten etwas rumspielen
[mm] \delta_{10} [/mm] = 0.008m
[mm] \delta_{20} [/mm] = 0.008m
[mm] \delta_{11} [/mm] = 1.27 * [mm] 10^{-5} \bruch{1}{kNm}
[/mm]
[mm] \delta_{22} [/mm] = 1.27 * [mm] 10^{-5} \bruch{1}{kNm}
[/mm]
[mm] \delta_{12} [/mm] = 0.35* [mm] 10^{-5} \bruch{1}{kNm}
[/mm]
[mm] \delta_{21} [/mm] = 0.35* [mm] 10^{-5} \bruch{1}{kNm}
[/mm]
0.35* [mm] 10^{-5} [/mm] * [mm] (\bruch{- 0.35* 10^{-5} * x_2 - 0.008}{1.27 * 10^{-5}}) [/mm] + 1.27 * [mm] 10^{-5}*x_2 [/mm] + 0.008 = 0
Nun habe ich mal dieses Ungetüm ausgerechnet und erhalte [mm] x_2 [/mm] = -493.8 kN. Kaum zu glauben, dass dies sogar fast noch hinhaut (korrekte Lösung: -493 kN) [mm] x_1 [/mm] = [mm] x_2 [/mm] = -493.8 kNm
Nun versuche ich noch das maximale Feldmoment rauszukriegen. Am Besten zeichne ich wohl dafür mal den Q-verlauf ein, um dann auf das maximale Feldmoment zu schliessen. Doch irgendwie haut das nicht hin.
Kannst du mir helfen?
Ich schaue mal das linke Randfeld an.
Ich überlagere Mal [mm] Q_0 [/mm] und [mm] Q_1, [/mm] so dass ich sehen kann, an welcher Stelle das Maximum sein wird. (Nulldurchgang der Querkraft). Ich erhalte ein Mass von 3.54m(Entfernung zum linken Auflager)
Ich rechne nun [mm] \bruch{q^2 * l}{8} [/mm] = 480kNm. Nun berechne ich die Distanz von der gestrichelten Linie bis zur NUllphaser (oder wie ich das bezeichnen soll)
[mm] \bruch{493.8kNm}{8} [/mm] * 3.54 = 215.8 kNm
d. h. ich erhalte ein Feldmoment von: 480kNm - 215.8kNm = 264 kNm. Würde das stimmen? Vom Wert her kommt es relativ gut hin
Hier die Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke, Gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:25 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Nun soll ich noch die Durchbiegung in der mItte des rechten Randfeldes berechnen. Doch leider komme ich auf das falsche. Richtig wäre eine Durchbiegung von 2.60mm. Kann mir jemand sagen was ich falsch mache?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke, Gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:12 Di 02.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Auch hier gilt: zerlege das Momentenbild der Randfelder in ein Dreieck und eine Parabel (wenn Du keine durchschlagenden Momentenbilder in Deinen Integraltafeln hast).
Das heißt hier konkret:
- ein Dreieck mit linker Spitze -494 kNm
- quadratischer Parabel mit Max-Ordinate 60 × 8,0² / 8 = + 480 kNm
Zudem ist Deine Ermittlung der gestückelten Momentenbilder sehr abenteuerlich und ungenau bzw. für mich nicht nachvollziehbar.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 Di 02.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
> Auch hier gilt: zerlege das Momentenbild der Randfelder in
> ein Dreieck und eine Parabel (wenn Du keine
> durchschlagenden Momentenbilder in Deinen Integraltafeln
> hast).
Also ich habe habe mir mal das Momentbild des Randfeldes schön aufgezeichnet:
[Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Das heißt hier konkret:
>
> - ein Dreieck mit linker Spitze -494 kNm
>
> - quadratischer Parabel mit Max-Ordinate 60 × 8,0² / 8 =
> + 480 kNm
Wie kommst du darauf? Die 480kNm wäre doch das folgende:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Aber das interessiert uns nicht?
Ich habe mir mal eine Zeichnung angefertig, wie der reele und virtuelle Momentverlauf im Randfeld aussieht:
Stimmt das so nicht?
Danke, gruss Kuriger
>
>
> Zudem ist Deine Ermittlung der gestückelten Momentenbilder
> sehr abenteuerlich und ungenau bzw. für mich nicht
> nachvollziehbar.
>
>
> Gruß
> Loddar
>
>
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:35 Sa 06.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Ja, Du kannst das Momentenbild so zerlegen, wie von Dir skizziert.
Jedoch halte ich das für deutlich umständlicher als die Zerlegung in Dreieck und Parabel.
Zudem musst Du bedenken, dass auch der linke Teil im 2,07m-Abschnitt wieder zerlegt werden muss in Dreieck und Parabel. Damit kannst Du diese Aufteilung gleich für das gesamte Feld vornehmen.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:06 Di 02.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
> Nun versuche ich noch das maximale Feldmoment
> rauszukriegen. Am Besten zeichne ich wohl dafür mal den
> Q-verlauf ein, um dann auf das maximale Feldmoment zu
> schliessen. Doch irgendwie haut das nicht hin.
> Kannst du mir helfen?
> Ich schaue mal das linke Randfeld an.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Anhand des realen Querkraftverlaufes kannst Du den Nullpunkt sehr schnell bestimmen.
[mm]x_0 \ = \ \bruch{178{,}4 \ \text{kN}}{60 \ \tfrac{\text{kN}}{\text{m}}} \ = \ ...[/mm]
> Ich überlagere Mal [mm]Q_0[/mm] und [mm]Q_1,[/mm] so dass ich sehen kann,
> an welcher Stelle das Maximum sein wird. (Nulldurchgang der
> Querkraft). Ich erhalte ein Mass von 3.54m(Entfernung zum
> linken Auflager)
Was für ein Quatsch! Was hat denn [mm] $Q_1$ [/mm] nunmehr mit dem realen Querkraftverlauf zu tun? Das war doch nur das Hilfsmittel, u die Stützmomente berechnen zu können.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:38 Di 02.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Danke für den Hinweis.
Gruss Kuriger
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:41 Di 02.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Ich weiss nicht wie ich den realen Querkraftverlauf bestimmen kann. Die Werte [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] stehen ja für ein Moment? Ich glaube habe da einen Einheitsfehler gemacht, denn hat [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] nicht die EInheit kNm?
> [mm]x_0 \ = \ \bruch{178{,}4 \ \text{kN}}{60 \ \tfrac{\text{kN}}{\text{m}}} \ = \ ...[/mm]
Da ich die Querkraft nicht zeichnen kann, erschliesst sich für mich entsprechend auch nicht dein Wert von 178.4 kN.
Denn ich sehe momentan nur den Momentverlauf in den Grundzügen und dass über den Auflager ein negatives Moment von 493.8 kN herrscht
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wäre echt dankbar, wenn du mir zum wiederholten male helfen könntest
Danke, gruss Kuriger
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:55 Mi 03.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kuriger!
Nachdem Du nun mit [mm] $X_1$ [/mm] und [mm] $X_2$ [/mm] die entsprechenden Stützmomente berechnet hast, geht es nunmehr mit den Mitteln des ersten Semesters weiter.
Schneide z.B. das linke Randfeld frei und wende die Gleichgewichtsbedingungen an. Durch die Momentensumme um das Auflager $B_$ (= erste Innenstütze) gelangst Du auch an die Auflagerkraft $A_$ und damit die entsprechende Querkraft [mm] $Q_{A}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:47 Mi 03.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo Loddar
Danke für die hilfreiche Antwort.
Hab das nun gemacht
-493kNm = 4.00m * 480kN -8.00 * Ay
Ay = 178.375kN
[mm] x_0 [/mm] = [mm] \bruch{178.375}{60kN/m} [/mm] = 2.98m
[mm] M_{max} [/mm] = 0.5*2.97m * 178.375kN = 265kN
Danke, gruss Kuriger
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