Durchflutung bzw. E-Feld < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:46 Do 22.04.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Ich habe mühe mit zwei Formeln, da sie mir irgendwie widersprüchlich erscheinen.
Es soll sein [mm] \bruch{Q}{\varepsilon_{0}} [/mm] = [mm] \integral_{}^{}{} \integral_{}^{}{\overrightarrow{E} \overrightarrow{ds}}
[/mm]
, wobei Q die Ladung ist
andrerseits ist das Umlaufintegral der Feldstärke über den Weg [mm] \integral_{}^{}{\overrightarrow{E} \overrightarrow{ds}} [/mm] = 0
Ist das nicht seltsam, dass es einamel Null gibt und einmal nicht?
Hat jemand dazu eine logische erklärung?
Danke. Gruss
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:58 Do 22.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
die erste Formel ist falsch, die zweite gilt nur, wenn E das Feld eines potentials ist, also rotE=0
du meinst im Ersten Fall wohl das integral um eine geschlossene Fläche, das schreibt man aber nicht so .
Gruss leduart.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:06 Fr 23.04.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hi Leduart,
Danke für die Reaktion. Ja ich hab das Integral um eine Geschlossene Fläche gemeint. Ich weiss nicht was daran Falsch ist, ds ist halt dann dA. Man kann ja für dA auch ds schreiben? Oder wo ist der Fehler?
Ja also...das Linienintegral rotE ist Null. Und jetzt aber das Inegral über die Fläche kann man doch auch als Summe von allen Linienintegralen schreiben, das müsste dann doch Null geben, und nicht [mm] \bruch{Q}{\varepsilon_{0}}...
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:29 Fr 23.04.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein, das Flächenintegral ist was völlig anderes, als die Summe über Linienintegrale. nimm der einfachheit halber nen Kreis um ne Punktladung. dann steht [mm] \vec{ds} [/mm] an jeder Stelle senkrecht auf [mm] \vec{E} [/mm] das skalarprodukt ist 0. wenn du ne andere Kurve nimmst, hebt sich eine positiver anteil an einer Stelle mit nem negativen an ner anderen raus, weil der Wegja rum geht, also mal von oben nach unten gegenüber von unten nach oben, die Feldlinien aber immer nach aussen, .
jetzt leg ne Kugel um die Ladung. die Flächenvektoren sind alle senkrecht auf der Kugel, also parallel zu E das skalarprodukt ist überall =|E|*|dA|
die verbeulte Kugel überleg dir selbst.
natürlich kann man ne integrationsvariable x oder y oder qsx nennen. wenn man aber in Physik ds schreibt ist das a) eindimensional also niemand schreibt ds=dx*dy, und wenn man in 2 nebeneinander stehenden Formeln ds für was ein und was 2 dimensionales schreibt verwirrt man nur sich selbst und andere.
ausserdem wird nicht klar, welches skalarprodukt man meint.
schreib wirklich vektoren in deine gl. und nimm die üblichen Bezeichnumgen.
Und mach dier den Unterschied zwischen einem Wegintegral und nem Flächenintegral klar!
Gruss leduart
|
|
|
|
