Durchbiegung Balken < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:20 Do 16.02.2012 | | Autor: | Sir_Knum |
Hallo,
ich habe verstehe eine Rechnung nicht. Habe wie in dem angehängten Bild einen Balken mit einer Flächenlast gegeben. Nun soll die maximale Durchbiegung ausgerechnet werden.
Als Ausgangsgleichung wird benutzt:[mm]\bruch{dv^2}{dz^2}=-\bruch{M}{E*I}=-\bruch{w}{E*I}*(\bruch{z^2}{2}-\bruch{L*z}{2})[/mm]
v:Durchbiegung; z:horizontale Koordinate; w: Flächenlast; L Gesamtlänge
Dies integriert ergibt:
[mm]\bruch{dv}{dz}=-\bruch{w}{E*I}*(\bruch{z^3}{6}-\bruch{L*z^2}{4})+C_{1}[/mm]
Nun wird um [mm]C_{1}[/mm] auszurechnen gesagt, dass an [mm]z=\bruch{L}{2}[/mm] also in der Balkenmitte [mm]\bruch{dv}{dz}=0[/mm] ist. Warum? Liegt das an der Scherkraft?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:55 Fr 17.02.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sir Knum!
Wenn $v_$ die Verformung (= vertikale Verschiebung) ist, wird durch [mm] $\bruch{dv}{dz}$ [/mm] die Krümmung [mm] $\varphi$ [/mm] des Balkens angegeben. Und diese ist in der Mitte des Balkens = 0.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:37 Sa 18.02.2012 | | Autor: | Sir_Knum |
Oh, ja. Eigentlich ja logisch. Danke!
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