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| Aufgabe | Wir suchen die Wechselstromleitfähigkeit eines Metalls.
Als Ausgangspunkt dient die Formel:
[mm] \bruch{d\vec{p}(t)}{dt} [/mm] = - [mm] \bruch{\vec{p}(t)}{\tau} [/mm] + [mm] \vec{f}(t)
[/mm]
mit der aeusseren Kraft:
[mm] \vec{f}(t) [/mm] = [mm] -e\vec{E}(t)
[/mm]
Gegeben sind
[mm] \vec{E}(t) [/mm] = [mm] \Re\{\vec{E}(\omega) \exp{\{i\omega t\}}\}
[/mm]
und
[mm] \vec{p}(t) [/mm] = [mm] \Re\{\vec{p}(\omega) \exp{\{i\omega t\}}\}
[/mm]
Zu bestimmen ist [mm] \sigma(\omega) [/mm] aus der Definition der Definition der Leitfähigkeit:
[mm] \vec{j}(\omega) [/mm] = [mm] -\bruch{n\cdot e\cdot \vec{p}(\omega)}{m} [/mm] = [mm] \sigma(\omega)\vec{E}(\omega) [/mm] |
Kann mir jemand sagen wie ich vorgehen soll?
Ich habe [mm] \vec{p} [/mm] in die erste Formel eingesetzt aber ich verstehe nicht wie ich von [mm] \vec{E}(t) [/mm] auf [mm] \vec{E}(\omega) [/mm] kommen soll und ueberhaupt... Hilfe! :-(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 Mi 11.05.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
E(t) brauchst du gar nicht aus E(w) zu gewinnen. Du sollst hier lediglich im Frequenzbereich rechnen, da du ja o(w) suchst.
Tipp: Für die Ableitung von p(t) kannst du im Laplace Frequenzbereich auch w*p(w) schreiben.
Gruss
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Ich verstehe leider nicht nicht was du meinst... Kannst du das bitte etwas naeher erlaeutern?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:03 Do 12.05.2011 | | Autor: | Hippy |
Aloha,
Schau dir doch einfach mal an was passiert, wenn du ganz stupide p(t) und f(t) bzw. E(t) in die erste Gleichung einsetzt.
bis denne
Hippy
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Ich habe ganz stur eingesetzt aber ich verstehe nicht, wie ich die Re-Funktion ableiten soll? Soll ich sie sozusagen ignorieren und alles was da drin ist ableiten? Dann bekomme ich aber einen Ausdruck:
[mm] Re\{i\cdot irgendwas\}
[/mm]
und das ist doch 0 oder nicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:35 Fr 13.05.2011 | | Autor: | qsxqsx |
Ja das mit dem Realteil ist ein bisschen verwirrend. Ist aber sehr praktisch in der Komplexen Wechselstrom rechnung. Am besten berachtest du es mehr als hilfreiche Konvention und nicht als "reine Mathematik". Du projezierst den sich um den Nullpunkt rotierenden Zeiger (der im Frequenbereich eigentlich gar nicht rotiert) auf die reale Achse ab und bist somit im Zeitbereich! (Das Funktioniert aber nur so gut für schön sin-Förmige periodische Funktionen.)
Was du nun tun musst ist einfach für -e*E(t) ein -e*E(w) schreiben.
Genauso für p(t). Nur musst du dich fragen was du mit der Ableitung machst...?
Gruss
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