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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:47 So 21.12.2008 | | Autor: | xPae |
| Aufgabe | Sie sidn mit ihrem Auto über die Uferkante eines Flusses gestürzt und sinken mit Ihrem Fahrzeug 2m tief unter Wasser. Als geistesgegenwärtige Ingenieure wissen Sie, dass Sie die Fahzeugtü nicht gegen den Wasserdruck aufmachen können. Sie lassen also kaltblütig Wasser in das Auto einströmen, um eine Druckausgleich herbeizuführe.
a) Wie groß ist der durch das Wasser verursachte Druck und Kraftunterschied zwischen Außen und Innenseite der Tür bevor das Wasser ins Innere Strömt. Nehme Sie für die Autotür die Breite von 0,8m und 1,1m Höhe an.
b) Wie hoch (bezgl) Türoberkante) müssen sie den Wasserspiegel im Fahzeug steigenlassen, um die Tür zu öffnen? Sie sind in der Lage 1,5kN auszuüben? |
Guten Morgen.
Aufgabe a ist eigentlich einfach:
[mm] (\partial [/mm] = Dichte (roh)) = 1000 [mm] \bruch{kg}{m³} p_{0}=1,013*10^{5}Pa
[/mm]
[mm] p_{w}= p_{0} [/mm] + [mm] \partial_{w}*g*h [/mm]
[mm] p_{w}= 1,209*10^{5}Pa
[/mm]
Luftdruck im Auto ist [mm] p_{0} [/mm] , denn 2 m wirken sich ca 0 aus.
[mm] P_{L} [/mm] = [mm] 1,013*10^{5}Pa
[/mm]
[mm] P_{Untersch}=p_{w}- p_{L}
[/mm]
= [mm] 0,196*10^{5}Pa
[/mm]
[mm] p=\bruch{F}{A}
[/mm]
F= p*A A=0,88m²
[mm] F_{Draußen} [/mm] = [mm] p_{w}*A [/mm] = [mm] 1,0639*10^{5}Pa
[/mm]
[mm] F_{Drinnen} [/mm] = [mm] p_{L}*A= 0,8914*10^{5}Pa
[/mm]
[mm] F_{Unterschied}= F_{Draußen}-F_{Drinnen}
[/mm]
= [mm] 0,172*10^{5}N
[/mm]
also 17250N
b)
Ich kann mit 1500N drücken.
dann muss doch der Druckunterschied gerade der Kraft entsprechnen, dann müsste ich die Tür ja aufbekommen:
[mm] F_{Unterschied} [/mm] = 1500N = [mm] F_{Drinnen}-F_{Draußen}
[/mm]
[mm] F_{Drücken}= p_{w}*A [/mm] + [mm] (p_{0} [/mm] + [mm] \partial_{W}*g*h)*A
[/mm]
nach h umstellen:
h= [mm] \bruch{\bruch{F_Drücken}{A}-p_{w}+p_{0}}{\partial_{W}*g}
[/mm]
h=-1,8m
und das kann ja net sein, da die Höhe der Tür nur 1,1m ist?
danke für Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:14 So 21.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo xPae!
Mir erschließt sich noch nicht ganz, wo die "2m unterhalb der Wasseroberfläche" gemessen werden ... Dachhöhe des versunkenen Autos?
Auf jeden Fall hast Du in Deinen Berechnung nicht enthalten, dass der Wasserdruck auch über die Türhöhe von 1,10 m weiter ansteigt.
Siehe dazu auch mal folgende Skizze (in Bezug auf Teilaufgabe b.) ):
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:49 So 21.12.2008 | | Autor: | xPae |
hi, danke für Deine schnelle Antwort.
Da hast Du natürlich recht, dass ich das dummerweise nicht beachtet habe.
Denke 2m soll dann das Dach sein, steht aber nichts genaueres in der Aufgabe.
Jetzt weiß ich aber nicht genau, wie ich an die Rechnung rangehe.
Muss ich das jetzt integrieren oder reicht es den mittelwert zwischen Anfang (2m) und Ende (3,1m) zu bilden, ist ja schließlich ein linaerer anstieg?
sry für unwissenheit ;)
gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:02 So 21.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo xPae!
Wie Du schon erkannt hast: linearer Anstieg [mm] $\Rightarrow$ [/mm] Mittelwertbildung ist okay!
Gruß
Loddar
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