matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Schulmathe
  Status Primarstufe
  Status Mathe Klassen 5-7
  Status Mathe Klassen 8-10
  Status Oberstufenmathe
    Status Schul-Analysis
    Status Lin. Algebra/Vektor
    Status Stochastik
    Status Abivorbereitung
  Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Bundeswettb. Mathe
    Status Deutsche MO
    Status Internationale MO
    Status MO andere Länder
    Status Känguru
  Status Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-Komplexe AnalysisDreiecksungleichung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Dreiecksungleichung
Dreiecksungleichung < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Dreiecksungleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:01 Mi 18.07.2007
Autor: peder

Hallo zusammen,
ich habe eine Frage zur unteren bzw. oberen Dreiecksgleichung, die ja bekanntlich wie folgt definiert sind:

|a+b| [mm] \le [/mm] |a| + |b|
|a-b| [mm] \ge [/mm] |a| - |b|

wenn ich jetzt eine Summe nach unten Abschätzen will darf ich dann nötigenfalls etwas ticksen und wie folgt abschätzen?:

|a+b| = |a-(-b)| [mm] \ge [/mm] |a| - |-b| = |a| - |b|

und äquivalent für eine Abschätzung nach oben:

|a-b| = |a+(-b)| [mm] \le [/mm] |a| + |-b| = |a| - |b|

Kann man das so machen oder gibt´s dabei Probleme?
Bitte keine "ich glaube schon"- Antworten wenn ihr euch nicht sicher seid, denn glauben tu ich´s auch, aber der Korrektor vom Staatsexamen sieht das vielleicht anders ;-).

Gruß,
         Michi

        
Bezug
Dreiecksungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:55 Mi 18.07.2007
Autor: Sax

Hi,

es gibt überhaupt keine Probleme, wenn Du das letzte Minuszeichen in Deinen Ausführungen durch ein + ersetzt (Tippfehler).
Die Umformungen sind alle korrekt, daher ist es das Ergebnis auch.
In diesem Fall kannst Du Dich davon auch durch einige (aber hinreichend viele, so dass alle möglichen (Vorzeichen- und Betrags-) Fälle erfasst werden) Beispieleinsetzungen überzeugen.

Bezug
                
Bezug
Dreiecksungleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:29 Mi 18.07.2007
Autor: peder

Hallo,

und danke! Ich habe eigentich auch keinen Fehler endeckt, ich war eben nur skeptisch, da ich mir ja so, wie Du selbst auch sagst, alle Fälle einfach so hinbasteln kann wie ich will ;-)!
Das wird mir in Zukunft so einige Abschätzungen ziemlich erleichtern!!!! :-)

p.s.: letzte Zeile sollte tatsächlich "|a-b| = |a+(-b)| $ [mm] \le [/mm] $ |a| + |-b| = |a| + |b|" heißen ;-)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Komplexe Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.schulmatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]