Dreiecksfläche Herleiten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Leiten Sie Die Flächeninhaltsformel eines Dreiecks her |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
So,
die Formel die ich herleiten soll sieht so aus: [mm] A=\bruch{1}{2}\left| x_1\left( y_2-y_3 \right)+x_2\left( y_3-y_1 \right)+x_3\left( y_1-y_2 \right)\right|
[/mm]
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Nur zur Erklärung: ich habe theoretisch noch keine Ahnung von Vektoren oder Ableitungen....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:04 Mi 29.11.2006 | | Autor: | Bastiane |
Hallo mephistoxiii!
> Nur zur Erklärung: ich habe theoretisch noch keine Ahnung
> von Vektoren oder Ableitungen....
Da du es im Forum "Analysis" gepostet hast, wäre ich auch eigentlich nicht davon ausgegangen, dass es mit Vektoren gemacht werden soll. Allerdings fällt mir kein anderer Ansatz ein, vielleicht kannst du mal sagen, in welchem Zusammenhang ihr das macht und was ihr vorher gerade gemacht habt.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:30 Mi 29.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Mal dir ein beliebiges Dreieck, erstmal in den 1. Quadranten deines Koordinatensystems, schrib an die Ecken die Koordinaten.
Dann zeichne durch alle Ecken Parallelen zu den Achsen.
Jetzt sollte dein dreieck von einem Rechteck umgeben sein.
die flaeche des Rechtecks kannst du aus den Koordinatendifferenzen leicht ausrechnen.
Das Dreieck ist umgeben von 3 rechtwinkligen Dreiecken, die ja die Haelfte von Rechtecken sind. Die kannst du alle 3 Ausrechnen und von dem grossen dreieck abziehen.
dann nur noch umformeln, fertig
Das zeigt wieder mal mein Motto
IN Geometrie immer erst ne Skizze und dadran rumprobieren!
gruss leduart
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