Dreiecksberechnung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:51 Do 29.06.2006 | | Autor: | dth100 |
| Aufgabe | gegeben ist ein "normales" Dreieck mit den Seitenlängen a=4,5cm b=3,7cm und c=5,1cm
berechne den Flächeninhalt |
Wie??? Keine Höhe gegeben, kein Winkel gegeben. Jemand hat mir den Tip gegeben mit dem Cosinunssatz aber wie bekomm ich denn mit den 3 Seiten einen Winkel raus? Punkte sind auch nicht gegeben, sonst könnte mans ja mit der komischen Punktformel berechnen aber so??? Vielen Dank für eure Hifle
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Hallo dth!
Zum einen gibt es für den Flächeninhalt eines Dreieckes mit drei gegebenen Seiten die ![[]](/images/popup.gif) Heron'sche Formel:
[mm] $A_{\Delta} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{s*(s-a)*(s-b)*(s-c)}$ [/mm] mit $s \ = \ [mm] \bruch{a+b+c}{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{u}{2}$
[/mm]
Ansonsten ist die Idee mit dem Cosinussatz auch sehr gut, um einen Winkel berechnen zu können, z.B. [mm] $\alpha$ [/mm] :
[mm] $a^2 [/mm] \ = \ [mm] b^2+c^2-2*b*c*\cos(\alpha)$
[/mm]
Werte einsetzen liefert:
[mm] $4.5^2 [/mm] \ = \ [mm] 3.7^2+5,1^2-2*3.7*5.1*\cos(\alpha)$
[/mm]
$20.25 \ = \ [mm] 39.7-2*37.74*\cos(\alpha)$
[/mm]
Kannst Du nun weiter nach [mm] $\alpha$ [/mm] auflösen?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:58 Do 29.06.2006 | | Autor: | dth100 |
Hallo, vielen Dank für deine Lösung, ich weiß nicht, wie ich das übersehen konnte, steht bei mir auch im Tafelwerk, habs einfach übersehen, weil ich immerzu versucht hab irgendwie die Höhe auszurechenen, also nochmals Danke 
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