Dreieck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:15 Di 10.04.2012 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | | http://www.bilder-hochladen.net/files/jh91-1-c4ca-jpg.html |
Kann mir jemand genau erklären wie diese rechnung zusatnde kommt ?
Danke
[url=http://www.bilder-hochladen.net/files/jh91-1-c4ca-jpg.html][img]
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Hallo, zunächst mal zu deiner räumlichen Vorstellung, "kippe" die Pyramide um nach rechts, das Dreieck CAS ist die Grundfläche, die Höhe ist die Strecke [mm] \overline{F_1P_1}
[/mm]
allgemein gilt: [mm] V=\bruch{1}{3}*A_g*h
[/mm]
[mm] A_g [/mm] ist dein Dreieck CAS mit [mm] A_g=\bruch{1}{2}*\overline{AC}*\overline{MS}
[/mm]
h ist [mm] \overline{F_1P_1}
[/mm]
schaue ich mir die Rechnung an, so ist offenbar [mm] \overline{AC}=8cm, [/mm] so steht es in der Klammer, [mm] \bruch{1}{2}*8*9, [/mm] die Strecke [mm] \overline{BP_1} [/mm] hast du mit 4cm beschriftet? weiterhin sind 12,85cm in deiner Skizze unklar, kläre bitte die Längenangaben, stelle den genauen Wortlaut der Aufgabe hier rein
Steffi
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:38 Mo 16.04.2012 | | Autor: | b.reis |
Die frage ist,
Punkt P liegt auf der Strecke BS mit BP=xcm, =größer als x kleiner als 12,85
Sie sind die Spitze der Pyramiden CASP
Zeichenen sie für x 4 die Pyramide CASP und die dazugehörige Höhe P/F deren Fußpunkt auf der Strecke MS liegt, in das Schrägbild zu2.0 ein.
Berechnen sie sodann das Volumen der Pyramide CASP
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Hallo,
Eigentlich ist hier lediglich ein Verhältnis aufgeswchrieben. D.h. du hast die Strecken [mm] \overline{P_{1}F_{1}}, \overline{BM},\overline{SP_{1}} [/mm] und [mm] \overline{SB}.
[/mm]
Und die stehen unter dem Verhältnis
[mm] \bruch{ \overline{P_{1}F_{1}}}{\overline{BM}} [/mm] = [mm] \bruch{\overline{SP_{1}}}{\overline{SB}}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:31 Mo 16.04.2012 | | Autor: | b.reis |
Aber die Frage ist in wie weit brauche ich diese Verhältnis für meine Rechnung Ich kann das Volumen nicht berechnen da ich keine Höhe hab.
M.f.G.
Benni
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> Aber die Frage ist in wie weit brauche ich diese
> Verhältnis für meine Rechnung Ich kann das Volumen nicht
> berechnen da ich keine Höhe hab.
Hallo,
die Höhe der Pyramide ist ja die Strecke [mm] P_1F_1,
[/mm]
und genau deren Länge wird aus dem aufgestellten Verhältnis gewonnen.
Es wird doch das verhältnis (rechts vom rot umkringelten) nach [mm] \overline{P_1F_1} [/mm] aufgelöst, und dann dieser Wert in die Volumenformel eingesetzt.
LG Angela
>
>
> M.f.G.
>
> Benni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:54 Mo 16.04.2012 | | Autor: | b.reis |
Danke, ich verstehe das man das auflösen müsste aber ich verstehe den Zusammenhang der Seiten zu einandern nicht.
Also würde ich auch nie auf die idee kommen das so zu rechnen, die Rechnung auf dem Bild zeigt die Lösung....
Also bleibt die Frage was das ganze soll und wie das Verhältniss zustande kommt.
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Vielleicht solltest du dir erstmal die Erklärung der Strahlensätze genauer angucken.
http://www.mathematik.de/ger/fragenantworten/erstehilfe/strahlensatz/strahlensatz.html
Wenn du das Verhältnis aus deiner Aufgabe dann verstanden hast (zweiter Strahlensatz, zweites Bsp.), kannst du dir dann die Pyramide anschauen, diese ist ja nur nach links gekippt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:54 Mo 16.04.2012 | | Autor: | b.reis |
Danke, ich verstehe das man das auflösen müsste aber ich verstehe den Zusammenhang der Seiten zu einandern nicht.
Also würde ich auch nie auf die idee kommen das so zu rechnen, die Rechnung auf dem Bild zeigt die Lösung....
Also bleibt die Frage was das ganze soll und wie das Verhältniss zustande kommt.
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Hallo,
Du überläßt hier zu vieles unserer Fantasie.
Es scheint sich ja um eine umfangreichere Aufgabe zu handeln, und wenn man eine solche Aufgabe lösen soll, bietet es sich an, den Aufgabentext zu kennen. Nicht nur den der gerade behandelten Teilaufgabe, sondern komplett mit dem einleitenden Text und allen Teilaufgaben bis zu der, die nun behandelt werden soll - und zwar in Originalton, weitgehend ohne Tippfehler und unter Verwendung von mathematischen Zeichen, Indizes usw.
Zudem wäre es mehr als sinnvoll, die bis zur fraglichen Teilaufgabe erarbeiteten Ergebnisse mitanzugeben, denn auf diese wird ja vermutlich zurückgegriffen.
> Danke, ich verstehe das man das auflösen müsste aber ich
> verstehe den Zusammenhang der Seiten zu einandern nicht.
Sicher kann man der Aufgabenstellung oder den erarbeiteten Ergebnissen entnehmen, daß der Winkel zwischen den Strecken MS und MB ebenfalls ein rechter ist.
Das aufgestellte Verhältnis nun kommt aus der Ähnlichkeit der Dreiecke MBS und $F_1P_1S.$
LG Angela
>
> Also würde ich auch nie auf die idee kommen das so zu
> rechnen, die Rechnung auf dem Bild zeigt die Lösung....
>
> Also bleibt die Frage was das ganze soll und wie das
> Verhältniss zustande kommt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:49 Mo 16.04.2012 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo Angela, Deine Aussage:
"Sicher kann man der Aufgabenstellung oder den erarbeiteten Ergebnissen entnehmen, daß der Winkel zwischen den Strecken MS und MB ebenfalls ein rechter ist. "
möchte ich anzweifeln, laut Skizze steht die Strecke [mm] \overline{P_1F_1} [/mm] senkrecht auf der Strecke [mm] \overline{MS}, [/mm] somit ist die Ebene, die die Punkte CAS enthält nicht orthogonal zu der Ebene, die die Punkte [mm] BCAP_1 [/mm] enthält,
wie seht Ihr die Skizze? Durch den Fragesteller ist ja immer noch nicht geklärt, was genau 12,85cm und 4cm sind, die in der Skizze angegeben sind.
Offenbar fehlt hier die vollständige Aufgabe, ebenso könnte der Fragesteller in die gegebene Skizze eigene Angaben eingezeichnet haben, @ b.reis, stelle bitte mal die originale Skizze und den originalen Aufgabentext hier rein
Steffi
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> Hallo Angela, Deine Aussage:
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> "Sicher kann man der Aufgabenstellung oder den erarbeiteten
> Ergebnissen entnehmen, daß der Winkel zwischen den
> Strecken MS und MB ebenfalls ein rechter ist. "
>
> möchte ich anzweifeln,
Hallo,
ich habe mich mißverständlich ausgedrückt.
Ich meinte nicht, daß man das ganz sicher der Skizze entnehmen kann, sondern ich meinte:
ich gehe davon aus, daß der, der die komplette Aufgabenstellung mit den erarbeiteten Teilergebnissen kennt, weiß, daß der besagte Winkel ein rechter ist - das in der Lösung aufgestellte Verhältnis spricht dafür.
> laut Skizze steht die Strecke
> [mm]\overline{P_1F_1}[/mm] senkrecht auf der Strecke [mm]\overline{MS},[/mm]
> somit ist die Ebene, die die Punkte CAS enthält nicht
> orthogonal zu der Ebene, die die Punkte [mm]BCAP_1[/mm] enthält,
P liegt meiner umfangreichen Forschungsarbeit nicht in der Ebene ABC.
Wir haben hier mal wieder ein ein Beispiel dafür, wo diejenigen, die helfen möchten, sich erst die Aufgabenstellung zusammenreimen oder sie dem Fragenden stückweise entlocken müssen.
Das ist etwas ärgerlich - aber wahrscheinlich gut gemeint: wir sollen nicht verkalken, und überhaupt wird die Kenntnis der Aufgabenstellung völlig überschätzt.
> wie seht Ihr die Skizze?
Die Skizze ist mit den bisher vorliegenden Informationen - etwas anstrengend. Ich hab's zuerst überhaupt nicht kapiert.
> Durch den Fragesteller ist ja
> immer noch nicht geklärt, was genau 12,85cm und 4cm sind,
> die in der Skizze angegeben sind.
>
> Offenbar fehlt hier die vollständige Aufgabe,
Ich habe herausgefunden:
wir haben eine Pyramide ABCS, Grundfläche ist das Dreieck ABC.
Die Ebene CAS ist senkrecht zu der Ebene ABC.
Daher sind MS und MB senkrecht zueinander.
Das Dreieck BMS ist rechtwinklig, anhand der angezeichneten Maße kann man sich davon überzeugen.
Der Punkt [mm] P_1 [/mm] liegt auf der Strecke BS, und zwar 4 Einheiten von B entfernt. [mm] F_1 [/mm] ist der Lotfußpunkt von [mm] P_1 [/mm] auf MS.
Und nun interessiert man sich für das Volumen der Pyramide [mm] CASP_1.
[/mm]
> ebenso
> könnte der Fragesteller in die gegebene Skizze eigene
> Angaben eingezeichnet haben, @ b.reis, stelle bitte mal die
> originale Skizze und den originalen Aufgabentext hier rein
Das wäre zu schön. Entzückend geradezu.
LG Angela
>
> Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:50 Mo 16.04.2012 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo Angela, genial von Dir, jetzt erkenne ich die beiden Pyramiden, wie einfach ist doch die Aufgabe nach Deiner Forschungsarbeit, danke Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:52 Di 17.04.2012 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | | [mm] http://www.realschule.bayern.de/lehrer/dokumente/apr/m/2011/m211h_a.pdf [/mm] |
Unter diesem Link könnt ihr die vollständige Aufgabe einsehen, es ist aufgabe 2
Danke nochmal
benni
[mm] http://www.realschule.bayern.de/lehrer/dokumente/apr/m/2011/m211h_a.pdf
[/mm]
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> [mm]http://www.realschule.bayern.de/lehrer/dokumente/apr/m/2011/m211h_a.pdf[/mm]
> Unter diesem Link könnt ihr die vollständige Aufgabe
> einsehen, es ist aufgabe 2
Hallo,
danke für die Lösung des Rätsels!
LG Angela
>
> Danke nochmal
>
> benni
>
> [mm]http://www.realschule.bayern.de/lehrer/dokumente/apr/m/2011/m211h_a.pdf[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:42 Di 17.04.2012 | | Autor: | b.reis |
ICh weis leider immer noch nicht wie diese Seiten in verbindung miteinander stehen.
Ich hätte jetzt mit dem Sinussatz, also den 2 bekannten Winkeln und der einen Seite, die fehlende Seite errechnet.
Ich würde es aber gerne so rechnen und auch in der Prüfung angeben wie in der Lösung.
Also ich verstehe nicht wie das teilen der Seitenlängen drucheinander irgendwas bringen sollen oder besser gesagt wie ich verstehen kann das diese in verbindung mit der gesuchten Seite stehen.
Mfg
Benni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:44 Di 17.04.2012 | | Autor: | b.reis |
Mit der gesuchten Seite meine ich die Höhe der 2ten Pyramide, die ich brauche um das Volum zu berechnen.
Und mit der Aufgabe meinte ich die die ich als erstes gepostet habe und rot umrandet habe :)
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Hallo, schreibe ich den Strahlensatz mal in einer anderen Form auf:
[mm] \bruch{\overline{SP_1}}{\overline{P_1F_1}}=\bruch{\overline{SB}}{\overline{BM}}
[/mm]
[mm] \bruch{8,85cm}{\overline{P_1F_1}}=\bruch{12,85cm}{9,17cm}
[/mm]
[mm] \bruch{\overline{P_1F_1}}{9,17cm}=\bruch{8,85cm}{12,85cm}
[/mm]
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:34 Di 17.04.2012 | | Autor: | b.reis |
Ach so den Strahlensatz gibts auch nich.....
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