Dreibeinige Stütze < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:17 Mo 21.02.2011 | | Autor: | Ruckus07 |
| Aufgabe | Hallo!
Hier ist die Aufgabe: http://img715.imageshack.us/i/unbenannt1ib.jpg/ |
Ich wollte wissen, wie man hier vorgeht?
Was ich bis jetzt gemacht habe:
- Ich hab mir zuerst die Beine 1 & 2 vorgenommen.
- Der Durchmesser von allen Beinen beträgt 500mm, für die Beine 1 & 2 ist das also die Hälfte 250mm
- Mit dem Satz des Pythagoras hab ich die Hypotenuse ausgerechnet
[mm] \wurzel{a^2 + b^2} [/mm] = c a=250 b=500 c= 559
- Winkel [mm] \beta [/mm] ausgerechnet tan [mm] \beta [/mm] = b/a =63 Grad
- Winkel [mm] \alpha [/mm] ausgerechnet tan [mm] \alpha [/mm] = a/b = 27 Grad
- Der Winkel [mm] \gamma [/mm] ergibt sich aus [mm] \gamma [/mm] = 180 Grad - 63 Grad - 27 Grad
- Mit dem Sinussatz versuch ich die Stabkräfte auszurechnen
[mm] \bruch{F}{\alpha} [/mm] = [mm] \bruch{s1/3}{\gamma}
[/mm]
....falsches Ergebnis....
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:58 Mo 21.02.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ruckus!
Aus Symmetriegründen brauchst Du doch nur z.B. Stab 2 betrachten und damit auch nur das rechtwinklige Dreieck mit den beiden Kathetenlängen 250 mm bzw. 500 mm.
Damit wird die Stabkraftberechnung nur noch eine schnelle Sache mit den Winkelfunktionen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:22 Di 22.02.2011 | | Autor: | Ruckus07 |
Sorry für den doppelten Eintrag!!!
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:30 Di 22.02.2011 | | Autor: | Ruckus07 |
Hallo Loddar,
ich bin mir nicht genau bewusst, wie du das meinst?
Mir ist klar, dass eine Symmetrie gegeben ist und deshalb hab ich auch das rechtwinklige Dreiecke genutzt.
Sind die Schritte bis zum Sinussatz falsch? Einen anderen Weg kenne ich leider nicht...
Kannst du mir bitte genauer beschreiben wie du es gemacht hast?
Gruß Adam
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:06 Di 22.02.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Adam!
Wann und wo hast Du oben den Sinussatz verwendet? Das kann ich nirgends erkennen.
Und was genau bei der Anwendung der Winkelfunktionen aus der 8./9. Klasse unklar? Bitte stelle doch konkrete Rückfragen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:59 Di 22.02.2011 | | Autor: | Ruckus07 |
Das sind meine Winkelfunktionen:
- Winkel $ [mm] \beta [/mm] $ ausgerechnet tan $ [mm] \beta [/mm] $ = b/a =63 Grad
- Winkel $ [mm] \alpha [/mm] $ ausgerechnet tan $ [mm] \alpha [/mm] $ = a/b = 27 Grad
- Der Winkel $ [mm] \gamma [/mm] $ ergibt sich aus $ [mm] \gamma [/mm] $ = 180 Grad - 63 Grad - 27 Grad
- jetzt der Sinussatz:
[mm] \bruch{a}{\alpha} [/mm] = [mm] \bruch{b}{\beta} [/mm] = [mm] \bruch{c}{\gamma}
[/mm]
unter Welchen Winkel setze ich die Kraft F (Alpha)?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:26 Di 22.02.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Adam!
Ich sehe kein Sinussatz! Da steht ja nicht ein einziges Mal ein Term mit [mm] $\sin$ [/mm] !
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:22 Di 22.02.2011 | | Autor: | Ruckus07 |
so:
[mm] \alpha [/mm] = 90 Grad
[mm] \beta [/mm] = 27 Grad
[mm] \gamma [/mm] = 63 Grad
Sinussatz:
[mm] \bruch{1000N}{sin\alpha(90)} [/mm] = [mm] \bruch{S2}{sin\beta(27)}= \bruch{S1u3}{sin\gamma(63)} [/mm]
Umgestellt:
[mm] \bruch{1000N * sin\beta(27)}{sin\alpha(90)}
[/mm]
Ergebnis:
S2 = 453N
Die Winkel hab ich mit der Winkelfunktion wie oben beschrieben ausgerechnet...
Kannst du mir vielleicht eine Formel dazuschreiben für einen Anhaltspunkt? Ich weiss nicht weiter...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:03 Mi 23.02.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Adam!
Sei [mm]\ell[/mm] die (schräge) Länge des Stabes (2).
Dann gilt:
[mm]\bruch{\ell}{500 \ \text{mm}} \ = \ \bruch{S_2}{\tfrac{1}{3}*F}[/mm]
Gruß
Loddar
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