Drehung mit Quaternionen < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:31 Mo 05.05.2014 | | Autor: | Egon11 |
Hallo,
leider habe ich ein problem mit dem Rechnen mit Quaternionen und hoffe mir kann jemand helfen.
Meine Aufgabe: Ich möchte eine Differenz zweier Drehungen (gegeben durch Quaternionen) bestimmen, diese verarbeiten und wieder auf meine erste Drehung aufrechnen. Die Differenz erhalte ich durch: [mm] q_{D}=q_{2}*q_{1}^{-1}. [/mm] Die Verarbeitung wird hier weggelassen da diese für mein Problem nicht wichtig ist. Nun wird die Differenz auf [mm] q_{1} [/mm] aufgerechnet und ich müsste [mm] q_{2}=q_{D}*q_{1} [/mm] erhalten. Ich habe dies durchgerechnet und bis hier hin Stimmt alles.
In meinem Versuch (siehe Bild, [mm] q_{1} [/mm] Blau, [mm] q_{2} [/mm] Rot, Koordinatensystem der Kamera Schwarz) ist die Drehung von [mm] q_{1} [/mm] zu [mm] q_{2} [/mm] durch [mm] q_{D} [/mm] = [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}} [/mm] - [mm] \bruch{1}{\wurzel{2}}*i [/mm] (-90° um x-achse) gegeben.
Bild
Wenn ich dieses an [mm] q_{1} [/mm] übergebe wird in [mm] q_{2} [/mm] angezeigt. Wenn ich aber nun die Differenz errechne erhalte ich je nach Kamerastellung andere werte, Hier ein Beispiel:
[mm] q_{1}:
[/mm]
w = 0.93764544
x = 0.16103694
y = -0.19734396
z = -0.23652390
[mm] q_{2}:
[/mm]
w = 0.77633131
x = -0.55028754
y = 0.026118618
z = -0.30628639
[mm] q_{D}:
[/mm]
w = 0.70659661
x = -0.57437116
y = 0.35717386
z = -0.20795700
An w von [mm] q_{D} [/mm] erkennt man das der Winkel (fast) stimmt, jedoch der rest nicht korrekt ist.
Meine annahme ist nun das die so errechnete Drehung im Bezug zum Koordinatensystem der Kamera steht, ich aber eine Drehung im Bezug zum Koordinatensystem von [mm] q_{1} [/mm] benötige. Oder liege ich da falsch? Wenn ja, wie kann ich die Differenz umrechnen damit ich die Drehung im Bezug zum Koordinatensystem von [mm] q_{1} [/mm] erhalte?
Vielen Danke schonmal im voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
LG Egon
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:19 Mo 05.05.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
was du wirklich machst kann ich aus deinem Text nicht entnehmen.
z.b was bedeutet: Nun wird die Differenz auf [mm] q_1 [/mm] aufgerechnet .
kannst du nicht einfach deine Rechnungen aufschreiben?
offensichtlich hast du ein KOOS der Kamera,( fest oder veränderlich?) eine festes im Raum und ein dazu im Raum gedrehtes?
weiter hab ich nichts verstanden.
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:28 Di 06.05.2014 | | Autor: | Egon11 |
Hallo,
ich habe die Differenz [mm] q_{D}=q_{2}*q_{1}^{-1} [/mm] berechnet und möchte diese an [mm] q_{1} [/mm] meins Programms übergeben, rein rechnerisch müsste das so funktionieren: [mm] q_{nach Uebergabe}=q_{D}*q_{1}=q_{2}. [/mm] Auf Papier funktioniert das auch, nur will mein Programm für [mm] q_{D}=\bruch{1}{\wurzel{2}}-\bruch{1}{\wurzel{2}}*i. [/mm] Da dies genau die Drehung um -90° um x-Achse entspricht was auch richtig ist wenn man das Ganze nicht aus sicht der Kamera betrachtet. Nun bekomme ich bei der Berechnung von [mm] q_{D} [/mm] je nach Kamerastellung aber andere Werte.
Die KOOS von [mm] q_{1} [/mm] und [mm] q_{2} [/mm] sind fest und das Kamera KOOS dabei frei beweglich.
Danke schonmal für die reaktion! Hoffe du verstehst nun was ich will. ansonsten einfach nochmal nachfragen!
LG Egon
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:08 Mi 07.05.2014 | | Autor: | Egon11 |
Keiner eine Idee?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:20 Di 13.05.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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