Drehstreckung < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:46 Mo 03.12.2007 | | Autor: | tham |
| Aufgabe | | Finden Sie eine Drehstreckung f: [mm] \IC\to\IC [/mm] (die nicht die identische Abbildung ist) mit der Eigenschaft (f [mm] \circ [/mm] f [mm] \circ [/mm] f)(z)=z [mm] \in\IC. [/mm] Berechnen Sie am Beispiel z= 3+4i zur Probe die Grössen f(z), (f [mm] \circ [/mm] f)(z) und (f [mm] \circ [/mm] f [mm] \circ [/mm] f)(z) in kartesischer Darstellung! |
Guten Tag,
ich bekomme keinen Ansatz zusammen, beziehungsweise, kann mit der Fragestellung nichts anfangen und wäre sehr froh über Hilfe!
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:58 Mo 03.12.2007 | | Autor: | andreas |
hi
man kann zeigen, das jede drehstreckung von [mm] $\mathbb{C}$ [/mm] gegeben ist durch $f(z) = wz$ für eine zahl $w [mm] \in \mathbb{C}$, [/mm] aber das musst du hier ja nicht zeigen. probiere aber mal mit diesem ansatz herum. wie sieht in dem fall $(f [mm] \circ [/mm] f [mm] \circ [/mm] f)(z)$ aus. wenn dies die identische abbildung sein soll, muss sie insbesondere die $1$ auf die $1$ abbilden. und dadurch bekommt man bedingungen an die zahl $w$ raus. danach muss man sich noch überlegen, ob die gefundenen $f$'s auch alle bedingungen erfüllen.
grüße
andreas
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