Drehmoment zweier Räder < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:29 So 22.04.2007 | | Autor: | kleinsnoopy |
| Aufgabe | | Bei der Drehung beider Räder greift ein Drehmoment an. Begründe, warum das Drehmoment bei beiden Rädern gleich groß ist. |
Also....die beiden Räder haben die gleiche Größe und die gleiche Masse. Sie bestehen jeweils aus zwei scheiben,die durch je die gleiche anzahl von schrauben verbunden sind. Bei dem einen rad sitzen die schrauben jedoch weiter zur drehachse in als beim anderen.
da wir den drehmoment grade erst eingeführt haben,weiß ich nicht,mwie ich die frage beantworten kann.
Wär für schnelle Hilfe sehr dankbar!
kleinsnoopy
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:38 So 22.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Irgendwa zusätzliches muss man noch wissen.Selbst wenn die Räder exakt gleich sind, weiss ich so noch nix über das Drehmoment! sitzen sie etwa auf einer festen gemeinsamen Achse? oder werden sie gleich stark in Bewegung gesetzt. Schreib einfach die gesamte Aufgabe.
Gruss leduart
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die räder rollen aus dem stand eine schiefe ebene hinunter...Sorry...ganzvergessen...
ist die vorbetrachtung zu einem experiment...merh ewiß ich also auch nicht...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:56 So 22.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
In dem Fall ist die wirkende Kraft die Gewichtskraft: bei beiden gleich. sie greift im Schwerpunkt an: bei beiden gleich-die Mitte-
Der Drehpunkt= Auflagepunkt auf der Fläche, bei beiden gleich.
**Drehmoment M =Kraft*Abstand Wirkunglinie der Kraft zum Drehpunkt ist also bei beiden gleich
**Wenn ihr Vektorprodukt habt : [mm] \vec{M}=\vec{r}\times\vec{F}
[/mm]
Gruss leduart
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aber kann man den die schrauben einfach "vernachlässigen"?
Vielen Dank schonmal fürdie bisherige Hilfe!!
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Hallo!
Wenn man sich mit Rotationsbewegung befasst, sollte man sich eine Tabelle zulegen, in jede Größe der Rotation ihrem Pendant der gradlinigen Bewegung zugeordnet wird:
Masse <-> Trägheitsmoment
Geschwindigkeit <-> Winkelgeschwindigkeit
Kraft <-> Drehmoment
...
1/2mv² <-> 1/2 Tw²
Das hilft ungemein!
Das nur nebenbei als Tipp, wenn ihr grade damit anfangt.
Nun, in deinem Fall ist die erzeugende Kraft ja die Schwerkraft, die versucht, die Räder hangabwärts zu ziehen (sowie der Reibung, die die Auflagestelle der Räder festhält). Die Schwerkraft ist ja m*g, hängt also nur von der Masse ab, und die ist in beiden Fällen gleich. (Natürlich gehts nur um den Anteil der Kraft, der den Hang hinab wirkt)
Da der Radius in beiden Achsen gleich ist, ist auch das Drehmoment gleich.
Der Unterschied liegt im Trägheitsmoment, also der "Rotationsmasse". Die Achse, die die Schrauben außen hat, hat eine höhere Trägheit, und wird daher langsamer anfangen zu rollen!
Die Endgeschwindigkeit wird auch unterschiedlich sein. Die Energie ist zwar die gleiche, aber beim genannten Rad bräuchte man mehr Energie für die gleiche Geschwindigkeit, daher bleibt es langsamer.
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 13:08 Mo 23.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
nur ne kleine Berichtigung, die Kraft Richtung Ebene, die Hangabtriebskraft ist eigentlich nicht die, die das Drehmoment ausübt, man kann es allerding so sagen, wenn man nur auf den Betrag raus will.
2. Der Lehrer will durch diese Vorüberlegung die Überraschung größer machen, dass die 2 Rollen verschieden schnell rollen, um DANN das Trägheitsmoment erst einzuführen.
Gruss leduart.
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Ja ich wollte mich ganz herzlich bei euch bedanken...DIe Aufgaben rauben mir wirklich noch den Schlaf...
vielen vielen dank!
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| Aufgabe | | Welchen Einfluss hätte die Berücksichtigung der Translation auf die Bestimmung der Trägheitsmomente? Begründe. |
Das Trägheitsmoment ist eine physikalische Größe, die in der Mechanik die Trägheit eines starren Körpers gegenüber einer Änderung einer Rotationsbewegung angibt. Es entspricht der Masse bei Translationsbewegungen und wird deswegen in der älteren Literatur auch Drehmasse genannt. Das Trägheitsmoment eines Körpers hängt von seiner Form, der Massenverteilung und zusätzlich noch von der Drehachse ab.
Soweit hab ich das mit dem Trägheitsmoment ja verstanden.
Aber ich weiß dennoch nicht, welche Auswirkung die Translationsbewegung hätte?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 Di 24.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Es kommt darauf an, was unter "Bestimmung des Tägheitsmomentes" gemeint ist. wenn man es experimentell bestimmt, kann man die Bewegung des Rades in eine Translation und eine Rotation zerlegen und deshalb die Energie in kin. Energie der Translatin + der der Rotation zerlegen. oder die Energie nur über die Rotation beschreiben,
Beim theoretischen Rechnen spielt Translation keine Rolle, da du ja nur über Massen und Abstände der Massen summierst.
Gruss leduart
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Wir haben bei unserem Experiment die neigung der Ebene, die Masse der Räder, die vorher von uns festgelegte Strecke, den Radius der Räder und die jeweils für die Strecke benötigten Zeiten gemessen.
Daraus sollen wir jetzt irgendwie die Trägheitsmomente der beiden Räder berechnen und dabei die Translationsbewgung vernachlässigen.
Die nächste Frage ist dann welchen Einfluss die Berücksichtigung der Translationsbewegung hätte.
Bei der Berechnung der Trägheitsmomente bin ich auch noch am Überlegen,wie ich das am besten mache..Aber das is jez erstma egal ^.~
nochmals vielen dank im voraus!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:55 Di 24.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Aus deinen Angaben kannst du die Geschw. des Rades am Ende der schiefen Ebene berechnen. daraus kannst du die Rotationsgeschw. des Rades bestimmen.
Jetzt kannst du die Rotation um den Auflagepunkt nehmen, dann steckt alle Energie in der Translation und du hast die Energie
[mm] W=I_u/2*w^2 [/mm] dabei rechnest du das Trägheitsmoment bezüglich des untersten Punktes des Rades aus, den du ja als Drehpunkt benutzt.
Oder du sagst das Rad dreht sich um seinen Mittelpunkt, und hat ausserdem eine Translationsgeschw.
Dann ist die Gesamtenergie [mm] W=m/2v^2+I_M/2w^2
[/mm]
w=Winkelgeschw. I Trägheitsmoment bezüglich des Mittelpkts, bzw, bezgl. des Punktes auf dem Umfang.
W rechnest du natürlich aus der Lageenergie am Anfang aus.
Ich hoff das ist klar genug, sonst roll irgenwas etwa 1 oder dein Fahrrad und überleg, dass beide Betrachtungsweisen möglich sind.
Wahrscheinlich meint euer Lehrer das zweite Verfahren, wenn man da die Translationsenergie weglässt, Wird I natürlich zu groß.
Gruss leduart
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meinst du mit der Lageenergie die potentielle Energie?
Wie genau komm ich jetzt auf die Winkelgeschwindigkeit? Die Translationsgeschwindigkeit ist doch die Endgeschwindigkeit der Räder am Ende der strecke,oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:42 Di 24.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> meinst du mit der Lageenergie die potentielle Energie?
Ja, das ist das deutsche Wort dafür
> Wie genau komm ich jetzt auf die Winkelgeschwindigkeit?
> Die Translationsgeschwindigkeit ist doch die
> Endgeschwindigkeit der Räder am Ende der strecke,oder?
Wenn du den Umfang eines Rades kennst, und die Geschw. des mittelpunktes solltest du das selbst überlegen können!
sonst roll doch noch den 1 oder sonst was.
Gruss leduart
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...ja ...sorry..das typische brett vorm kopf wenn man sich stundenlang (bzw tagelang) mit einem thema beschäftigt und sich die ganze zeit nicht wirklich konzentrieren kann und am ende einfach nur noch deprimiert ist...
danke schön!!!
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