Drehimpuls < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Mo 13.08.2007 | | Autor: | Krisem |
| Aufgabe | Wie groß sind Drehimpuls und Rotationsenergie W(rot) der Erde bei Annahme einer homogenen Dichteverteilung? (J(kugel)= $ [mm] 2/5m\cdot{}r^2) [/mm] $
Würde sich ihre Winkelgeschwindigkeit meßbar ändern, wenn die ganze Erdbevölkerung, vereinigt am Äquator, plötzlich in Richtung Osten liefe?(Erdmasse 6*10^24 kg, Erdbevölkerung 6 Mrd, mittlere Personenmasse 40 kg, Geschwindigkeit 5 m/s, Erdradius 6400km) |
Bekomm da irgendwie keinen Ansatz hin.
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Hallo!
Für den ersten Teil benötigst du ja keinen Ansatz, sonder nur die grundsätzlichen Formeln.
Wie sind denn Impuls und kin. Energie definiert? Die Formeln für die Rotation sehen genauso aus, es wird nur was anderes eingesetzt!
[mm] \omega [/mm] bekommst du aus der Tatsache, daß sich die Erde einmal in 24h dreht.
Die Menschen im letzten Teil kannst du als eine einzige Punktmasse von (6Mrd x 40kg) betrachten. Welche Energie hätten die, wenn sie mit 5km/h liefen? Diese Energie müßtest du von der Erd-Energie abziehen, um daraus dann das neue [mm] \omega [/mm] zu berechnen. Ich würde allerdings behaupten, daß sich dieses kaum vom dem ersten unterscheidet.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 Mo 13.08.2007 | | Autor: | Krisem |
Die Erde rotiert doch gegen Osten warum muss ich dann die Erdenergie abziehen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:44 Mo 13.08.2007 | | Autor: | bjoern.g |
ja die bewegt sich doch nach osten
wäre das nicht Erot von der Erde + Ekin von den Menschen ?
also Erot+Ekin=1/2mges*v²
nach v umgestellt und dann V/r = [mm] \omega?
[/mm]
so hätte ichs probiert
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Hallo!
Es stimmt, die Erde dreht sich nach osten. ABER: Die Menschen laufen nun auch nach osten, drücken sich dabei von der Erde ab, und verpassen der Erde so einen Drehimpuls nach Westen! Der Drehimpuls nimmt also ab.
Oder anders gesagt: Wenn du auf einem 150kg Wagen mit 10 km/h vorwärts rollst, und dann selber auf dem Wagen mit 5km/h losläuftst, wird der Impuls, den du zum Beschleunigen auf 5km/h brauchts, von dem Wagen aufgefangen, der beschleunigt also in die andere Richtung, weil er doppelt so schwer wie du bist, wird er nur um die hälfte, also 2,5km/h nach hinten beschleunigt, fährt dann also 7,5km/h.
Was Björn da geschrieben hat, stimmt weitgehend, nur kannst du das rechts nicht mit kin. Energie gleichsetzen, sondern mit Rotationsenergie. Da hast du den Faktor 2/5 drin!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:50 Mo 13.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich denk nicht, dass das was mit Energie zu tun hat!
Es geht nur um die Drehimpulserhaltung! anfangs: Drehimpuls der Erde [mm] I_0, [/mm] Drehimpuls der Menschen 0
Ende Drehimpuls der Menschen [mm] I_M+I_E=I_0
[/mm]
[mm] I_0 [/mm] hast du ja berechnet, [mm] I_M [/mm] ist leicht, also auch die änderung [mm] I_0-I_E=I_M
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:45 Mo 13.08.2007 | | Autor: | bjoern.g |
was ist denn dann Im ???
wenn I0 der drehimpuls der erde ist??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:24 Mo 13.08.2007 | | Autor: | leduart |
Drehimpuls der Menschenmasse, [mm] I_0 [/mm] Anfangsdrehimpuls der Erde. [mm] I_E [/mm] Enddrehimp der Erde.
Ich hatte doch geschrieben DREHIMPULSERHALTUNG
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:13 Mo 13.08.2007 | | Autor: | bjoern.g |
ja versteh ich aber nicht für was das gut sein soll.....
wenn ich I0-IE=IM rechne
also impuls ok da haste glaube recht!
aber IM ist doch Mensch nach was soll ich denn da umstellen ich will doch omega ?! und die winkelgeschindigkeit von den menschen hab ich doch v/(erdradius)²
vll. versteh ichs ja nur falsch
aber ich würds halt so machen!
Ie = anfangsimpuls erde
Im= impuls menschen
Ie-Im = Ie(neu)
Ie(neu)= [mm] 2/5m*r²*\omega [/mm]
[mm] \bruch{Ie-Im}{2/5m*r²}=\omega
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:47 Mo 13.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Rechng ist richtig, aber rechen das mal mit dem TR!
ich würd gleich die Äanderung von [mm] \omega [/mm] berechnen, und die kriegst du aus [mm] I_M [/mm] raus.
Ich hab ja nicht die Aufgabe vorgerechnet, sondern nur die Idee, was man dazu braucht. dass [mm] \omega [/mm] nicht vorkam war ja klar.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:33 Mi 15.08.2007 | | Autor: | bjoern.g |
stimmt das eigentlich so???? muss der neue drehimpuls eigentlich nicht
[mm] Jmensch+Jkugel*\omega??
[/mm]
ist mir gerade so beim durchgehen nochmal aufgefallen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:49 Mi 15.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
völlig korrekt wäre Anfang, Masse der Erde M1 +Masse Menschen [mm] M_M, [/mm] da die schon am Äquator stehem also Trageitsm. [mm] 2/5M1r^2
[/mm]
aber in der Erdmasse sind wir eigentlich schon drin.
am Ende kreist die WErde ohne die Menschenmasse am Äquator, ihr Trgheitsmoment ist also um [mm] M_M*r^2 [/mm] verkleinert! und die menschen einzeln.
wenn du M1 und [mm] M_M [/mm] vergleichst spielt das ne große Rolle?
Du solltest wirklich schneller Zahlen einsetzen um zu sehen, was du da rechnest. Ob du mein Argument mit direkt die Änderung auszurechnen verstanden hast, sagst du auch nicht. ein bissel mehr feedback würde auch dir helfen.
Was macht das marschierende Menschenheer jetzt aus?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:06 Mi 15.08.2007 | | Autor: | bjoern.g |
Eija das wäre dann
[mm] 2/5*6*10^{24}kg*(6400000m)²*0.000072 [/mm] 1/s - ( 6Mrd*70kg*(6400000m)²*0.000000078 1/s) = [mm] 2/5*6*10^{24}kg*(6400000m)²+ [/mm] 6Mrd*70kg*(6400000m)² * [mm] \omega(neu)
[/mm]
[mm] \omega(neu) [/mm] = versagt irgendwie der taschenrechner :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:18 Mi 15.08.2007 | | Autor: | bjoern.g |
also es kommt genau das gleiche raus wenn der rechenweg so stimmt ! 0.000072 1/s
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:04 Mi 15.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Björn
Da du nicht die Änderung von [mm] \omega [/mm] berechnet hast, ist dein Ergebnis nur, dass die Änderung kleiner als ca1% ist, da deine Ergebnis ja nur 2 stellig ist. die vielen Nullen davor sagen ja nix. Du solltest aber die Änderung berechnen!
überleg dir mal, wie du die rauskriegst!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:35 Do 16.08.2007 | | Autor: | bjoern.g |
naja gut ich hab vll. etwas ungenau gerechnet das wäre dann
[mm] \omega [/mm] (erde) - [mm] \omega(neu) [/mm] = änderung !
aber rechneweg stimmt doch oder ????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:57 Do 16.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Theoretisch stimmt der Rechenweg, aber praktisch versagt so dein TR. bd.h. du musst nen besseren Weg überlegen!
Wenn man 2 Dinge voneinander abzieht die auf 10 Stellen gleich sind sagt der TR 0 auch wenn es nicht 0 ist.
Gruss leduart
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